常见的勾股数有哪些

Question

如题所述

Answer 1

1、常见组合：

3，4，5 ： 勾三股四弦五

5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）

6，8，10： 连续的偶数

2、特殊组合：

连续的勾股数只有3，4，5

连续的偶数勾股数只有6，8，10

勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

扩展资料：

一、公式

a=m，b=(m^2 / k - k) / 2，c=(m^2 / k + k) / 2 ①

其中m ≥3

1、当m确定为任意一个 ≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

2、当m确定为任意一个 ≥4的偶数时，k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}

二、常见组合套路

1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25) 

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

n=6时(a,b,c)=(12,35,37)

参考资料来源：百度百科－勾股数