1。
求PA与平面ACE所成角的正弦值。如果我用建立空间直角坐标系的方法求出了平面ACE的一
个法向量n1,那么可以求出向量PA(已知)与向量n1之间的余弦COSθ,那么所求的“PA与 平面ACE所成角的正弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“PA与平面ACE所成角的正弦值”与所求出来的COSθ有什么关系?
2。
求二面角E-AC-D的余弦值。同样用建立空间直角坐标系的方法求出平面EAC的一个法向量n1,平面ACD的一个法向量n2,那么可以求出向量n1与向量n2之间的余弦COSθ,那么所求的“二面角E-AC-D的余弦值”是否就是这个算出来的COSθ?“二面角E-AC-D的余弦值”与所求出来的COSθ有什么关系。
cosθ=cos<n→,PB→>=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]=2√3/2√5=√15/5。
当a>bsinA时:
①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;
②当b>a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);
③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解;
④当b=a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)。
两根判别法:
若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数,c1为c的表达式中根号前取加号的值,c2为c的表达式中根号前取减号的值:
①若m(c1,c2)=2,则有两解;
②若m(c1,c2)=1,则有一解;
③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。
注意:若c1等于c2且c1或c2大于0,此种情况算到第二种情况,即一解。