两个向量线性无关，一定可以相互表示吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一定。

如果这些线性无关的向量的个数小于阶数,则不能相互线性表示；

如果这些线性无关的向量的个数等于阶数,则可以相互线性表示，就不能相互表示。

向量：在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量），在数学中与之相对应的是数量，在物理中与之相对应的是标量。

线性无关：在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关，如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关。

线性相关：在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立。