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大一高数求幂级数的收敛域
大一高数求幂级数的收敛域总共6个小题,希望有人可以帮忙解答,谢谢!
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推荐答案 2018-05-27
(1) (-1ï¼1)
(2) (-eï¼e)
(3) [-1ï¼1)
(4) (-1ï¼1]
(5) [2ï¼4)
(6) [1/2ï¼3/2)
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高数求幂级数的收敛域
答:
=级数(n=1到无穷)(-1)^n/(n^2)所以此时级数收敛
当x=2时 级数(n=1到无穷)2^n/((2^n)(n^2))=级数(n=1到无穷)1/(n^2)此时级数收敛
所以收敛域为[-2,2]
大学
高数
,如图。这道题判断
收敛域
怎么做?
答:
很显然当|x|=1的时候这个
级数
绝对收敛, 所以
收敛域
就是[-1,1]
求解
高数
题--
求幂级数的收敛域
答:
解:若a>b,则:原式=(x/a)^n/(1+(a/b)^n)当n趋于无穷大时,(a/b)^n=0 原式=(x/a)^n,
收敛域
为-a<xa,则,收敛域为-b<x
高数
,求
收敛域
答:
幂级数求收敛域,首先找到a(n)再用公式R=lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)求收敛半径:
an=1/nR=lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)=lim
(n趋向无穷)n/(n+1)=1所以级数收敛半径为(-1 1)接下来判断端点处级数收敛性当x=1时,级数为∑(n趋向无穷)1/n发散当x=-1时,级数∑(...
大一高数
!!!求:函数f(x)=x/(2-3x)的
幂级数
表示,并确定其
收敛域
。
答:
先化为真分式:然后凑成几何级数展开式的形式:接下来根据几何
级数的收敛
条件求出
收敛域
:
高数
题
求解---幂级数的收敛域
及其和函数。
答:
解答:
大一
下
高数
题f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成
幂级数
,并指出其
收敛域
。
答:
2+x)]=∑(n:0->∞) (-1)^n .x^n -(1/2)∑(n:0->∞) (-1)^n .(x/2)^n =∑(n:0->∞) (-1)^n .x^n -∑(n:0->∞) (-1)^n . [ x^n/2^(n+1) ]=∑(n:0->∞) (-1)^n . x^n . [ 1 - 1/2^(n+1) ]
收敛域
=(-1/2, 1/2)...
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