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f(x)在x=0处连续,当x→0时 f(x^2)/x^2=1,则f(0)=?
如题所述
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第1个回答 2022-06-27
解这种题目首先根据 连续的 定义 写出 定义的 表达形式:limf(X)=f(0) (X->0)
再因为 f(x^2)/x^2=1 ;x->0
可见 f(x^2)=0 ;x->0
所以 根据连续的定义可以得到 f(0)=0
相似回答
设
f(x)在
点
x=0处连续,当x
≠
0时,f(x)=2
的负的x方分之一次幂
,则f(0)=
...
答:
解:根据连续性质 f(x)在x0点
连续,
那么f(x)在x0点处的左右极限相等且等于函数值 又∵
f(x)在x=0处连续
∴
f(0)=
lim(x→0)f(x)∵lim(
x→0)f(x)=
lim(
x→0)2^
(-1/
x
178
;)=
lim(
x→0)1
/2^(1/x²)=0 因此f(0)=0....
f(x)在x=0连续,x
趋近
0时
lim
(x^2
/
f(x))=1,则
下面正确的有?
答:
即 f'(0) 存在且 f'
(0) =
0,即 A 正确
;2)
由于没有
f(x) 在 x
≠0 的可微性的条件,所以得不到二阶导数的任何结论,故 B 不成立;3)D 也不能成立,因为没有任何 x≠0 的信息;4)条件告诉我们 f(x)~
x^2
(
x→0
),所以 f(x) 和 x^2
在 x=0
附近有相近的性态,因而 ...
f(x)在x=0处连续,
且limx趋于
0时f(x)
/
x^2=1
答:
由极限保号性可知,fx/x方>0,于是在x=0的左边有fx>fo
,在x=0
的右边有fx>fo,所以综上,左边比你高,右边比你高,所以你就是极小点
设
f(x)在x=0处连续,
且lim(x趋于
0)f(x)
/
x^2=1 ,
证明函数f(x)在x=0...
答:
因为
f(x)在x=0连续,
且lim(x趋于0)f(x)/
x^2=1,
所以
f(0)=0
lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于
0)f(x)
/x lim(x趋于0)f(x)/
x^2=1,
说明
f(x)在x=0
处于x^2是等价无穷小 所以lim(x趋于0)f(x)/x=lim(x趋于
0)x^2
/x=x=0,证明f(x)在x=0可导,切f ...
设
f(x)在
点
x=0处连续,当x
不等于
0时f(x
)=2^(-1/
x^2),则f(0)=?
答:
等于1 因为当X越来越靠近
零时,1
/
x^2
是趋近于无穷大的,因此2开无穷大次方就是无限靠近1的,因此函数值为了保证连续就应当等于1 楼上的开玩笑任何数开方都不可能等于0啊 ,小于1的数平方是越来越小的,因此开方越来越大,大于1的数开到极限就是向1靠近,等于1了再开还能再小么?
设
f(x)在x=0处连续,当x
趋向
0时f(x)
/x的极限等于
1,则f(0)
+ f’(0...
答:
值为1 由于x趋于
0时f(x)
/x也趋于0 f(x)却
在0处连续
意味着
f(0)=0
否则极限不成立。由题给的极限和f(0)=0 可得
为什么
f(x)在x=0连续,当x
趋于
0时,f(x)
/x的极限存在
,则
看得出
f(0)=
0...
答:
f(x)
/x的极限存在的意思就是说是一个常数,不是无穷。x->0时分母=0 如果此时f(x)->a a不是0的话,则结果a/0->∞的,也就是极限不存在,矛盾了。所以x->0的时候f(x)->0的,因为连续。所以
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