设f（x）在点x=0处连续，当x≠0时，f（x）=2的负的x方分之一次幂，则f（0）=？答案是：0 步骤？

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推荐答案 2012-09-24

解：根据连续性质
f(x)在x0点连续，那么f(x)在x0点处的左右极限相等且等于函数值
又∵f(x)在x=0处连续
∴f(0)=lim(x→0)f(x)
∵lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)2^(-1/x²)
=lim(x→0)1/2^(1/x²)
=0
因此f(0)=0.

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第1个回答 2012-09-24

f(0+)=lim(x----0+) 2^(-1/x)=2^(-无穷）＝0
f(0-)=0
f(0)=0

第2个回答 2012-09-24

f（x）在点x=0处连续，
所以f(0)=lim x→0 2的负的x方分之一次幂=0

第3个回答 2012-09-24

当X=0时，负的X方分之一次幂趋近于负无穷大，1除以无穷大，所以答案是0

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