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曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
如题所述
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推荐答案 2019-05-17
曲线积分
是在同一个平面上线与线的封闭面积,就是形成了平面
四边形
;曲面积分是在一个由曲线积分形成的平面上,再进行体上的积分,就像杯子的底是由XY曲线积分形成,而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线,当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面。说穿了,就是面与体的区别。
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高等数学问题,
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
答:
第一类
曲线积分
就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分第一类
曲面积分和
第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么
,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
第一类
曲面积分
,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数。。。
曲面积分的几何意义是什么?
答:
1、第一型
曲面积分
:定义在曲面上的函数关于该
曲面的
积分。第一型
曲线积分
物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
第一类
曲线
、曲面积分及第二类曲线、
曲面积分的几何意义
答:
第一形
曲线积分是
线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型
曲面积分是
面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
第一型
曲线积分
,第一型
曲面积分的
图像是什么,对应的
意义是什么?
答:
第一型
曲线积分
又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型
曲面积分的
物理意义是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该
积分的几何意义是曲面的
面积.
曲面积分几何意义
来源于
什么?
答:
曲面积分的几何意义
源自对曲面上某一物理量的累积。它可以用来计算曲面上的质量、电荷、液体流量等与物理量相关的性质。具体来说,曲面积分可以看作是将曲面分割成无穷小的面元,并对每个面元上的物理量进行求和。每个面元的大小由其对应的微元面积和法向量决定。通过将每个微元面积上的物理量乘以对应的...
...面积的曲面积分,对坐标的
曲面积分的几何意义
分别
是什么
答:
这些是两类问题,其
几何意义
分别是求
曲线的
长度和求
曲面的面积
。不同点是一个是广义积分,一个是定积分。说白一点,对弧长就
积分是
广义积分,求出来的是一个积分公式,而在坐标系中求出来的积分一般情况下是一个积分值。
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