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曲面积分的几何意义
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
又称:对面积的曲面积分;
物理意义:空间曲面S的“质量”
。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一...
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量
。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
曲面积分的几何意义就是求曲面的面积
。这也是我们定义曲面积分的最原始的定义。
曲面积分的几何意义
答:
问题一:第一类曲面积分的几何意义是什么? 对于第一类曲面积分,
如果被积函数是1,则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积
。如果被积函数不是1(当然也不能是0),则积分有它的物理意义,即曲面Σ的质量,被积函数就是其面密度函数。问题二:对坐标的曲面积分的几何意义是什么? 就是第二类曲面积分...
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
变换一下也可以用于求体积。第二型
曲面积分
应该是矢量型曲面积分,如在一空间曲面上分布着的各点,其各点的运动速度、在不均匀力场(重力场基本为均匀力场、电磁场有时为不均匀力场)各点的受力大小方向均不同,通过第二型曲面积分可求出整体的流量、及在力场中的受力方向及大小。
曲面积分几何意义
来源于什么?
答:
曲面积分的几何意义
源自对曲面上某一物理量的累积。它可以用来计算曲面上的质量、电荷、液体流量等与物理量相关的性质。具体来说,曲面积分可以看作是将曲面分割成无穷小的面元,并对每个面元上的物理量进行求和。每个面元的大小由其对应的微元面积和法向量决定。通过将每个微元面积上的物理量乘以对应的...
第一型
曲面积分几何意义
是什么?
答:
第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第一型
曲面积分的几何意义
:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
第一类曲线、曲面积分及第二类曲线、
曲面积分的几何意义
答:
第一形曲线积分是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型
曲面积分
是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
曲面积分的几何意义
是什么,怎么求曲面积分?
答:
对曲面二重积分是以曲面为顶,曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体的体积.对于求
曲面积分
,如果被积函数不是向量函数,则求曲线
积分的
思想是通过揭示映射关系,把曲面Σ的积分转换成平面D上的积分,而D则是Σ在某个平面上的投影,通常是xOy平面。那么问题就变成去寻找怎样的一种映射关系。
高等数学问题,曲线积分和
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
第一类曲线积分就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。
曲面积分
也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
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