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与球有关的组合体问题
与球有关的组合体问题第二问内切球的半径为什么等于3V/S?
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推荐答案 2016-08-01
设内切球的球心为M,那么M到5个面的距离都是相等的,即r
M连接5个顶点以后,把棱锥分成了5个小棱锥,体积分别为:4个rS侧/3,和一个rS底/3
也就是V=(4rS侧+rS底)/3=r(4S侧+S底)/3=rS全/3
那么r=3V/S全
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