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如图甲,在一个平面上,正方形abcd的边长为2,△sad为等边三角形,将△sad沿ad折起,使平面sad⊥平面abcd,
得到如图乙的几何体s-abcd
Ⅰ 。求几何体s-abcd中的△sbc的面积
Ⅱ,图乙中,p为as上的点,且bp与cs所成角的余弦值等于√10/4,求ap长度
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其他回答
第1个回答 2014-02-10
同学,一中的吧!!!!高二的吧!!没做完作业吧!!!
第2个回答 2014-02-06
这个很简单的 不过我打字不方便
相似回答
已知四棱锥S-
ABCD
中
,三角形SAD为边长为
a的
正三角形,
面SAD垂直面ABC
答:
三角形
SAD为
正三角形
,P为AD的中点 所以AP垂直AD 又因为面SAD垂直面
ABCD
所以SP垂直BP,SP垂直AD 因为四边形ABCD为菱形 所以AD//BC 所以BC垂直SP 在菱形ABCD中,角DAB=60度,点P是AD中点 所以BP垂直AD 又因为BC//AD 所以BP垂直BC 所以BC垂直面SPB ...
...中
,△SAD
是
边长为
a的
正三角形,平面SAD
⊥
平面ABCD,
四边
形ABCD
为菱形...
答:
证明:(1)证明取SC的中点R,连QR,DR.由题意知:PD ∥ BC且PD= 1 2 BC;QR ∥ BC且QP= 1 2 BC,∴QR ∥ PD且QR=PD.∴PQ ∥ DR,又PQ?面SCD,∴PQ ∥ 面SCD.(6分)(2)以P为坐标原点,PA为x轴,PB为y轴,PS为z轴建立空间直角坐标系,则S(0,0,...
如图,在
四棱锥S-ABCD中
,平面SAD
⊥
平面ABCD,
四边
形ABCD
为
正方形
答:
1.
∵平面SAD⊥平面ABCD
,平面SAD∩平面ABCD=AD,CD⊥AD,
CD∈
平面
ABCD
∴CD⊥平面SAD 2.取BC中点M,连QM、PM 则PM∥CD,QM∥SC ∴平面PQM∥平面SCD ∵PQ∈平面PQM ∴PQ∥平面SCD
...的中点,D是EF的中点
,沿
AE、EF、AF把这个
正方形折
成
一个
答:
而
AS⊥
平面SEF则AS∥AD,而AS与AD相交,矛盾,故②不正确假设SF⊥平面AEF,则SF⊥EF而SF与EF成45°角,矛盾,故③不正确∵EF⊥AD,EF⊥SD,而AD∩SD=D∴EF⊥平面SAD,故④正确假设SD⊥平面AEF,则SD⊥AD,而AS⊥SD则AD∥AS,而AS与AD相交,矛盾,故⑤不正确故选C ...
如图,在
四棱锥S-ABCD中
,平面SAD
⊥
平面ABCD,
底面
ABCD为
矩形
,AD
= ,AB=...
答:
解:(Ⅰ)因为平面SAD⊥
平面ABCD
, ,且面SAD∩面ABCD=AD, 所以CD⊥
平面SAD,
又因为SA 平面SAD,所以CD⊥SA; (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,CD⊥SA. 在
△SAD
中,SA=SD=a, , 所以SA⊥SD, 所以SA⊥平面SDC,即SA⊥SD,SA⊥SC, 所以∠CSD为二面角C-
SA-D的平面
角, 在Rt△CDS中, ...
如图,在正
四棱锥S-
ABCD
中,底面
边长为2,
侧棱长为√6,E为侧棱SC上一点,且...
答:
由SE=2EC得E(2/3,-2/3,2/3).向量AD=(0,-2,0),AS=(1,-1,2),AE=(5/3,-5/3,2/3),设
平面SAD
的法向量n=(p,q,1),则 n*AD=-2q=0,q=0,n*AS=p+2=0,p=-2,∴n=(-2,0,1),n*AE=-10/3+2/3=-8/3,|n|=√5,|AE|=√6,∴cos<n,AE>=(-8/3)/...
如图,在
四棱锥S-ABCD中
,平面SAD
⊥
平面ABCD
.底面
ABCD为
矩形
,AD
=2a,AB...
答:
法二:(Ⅰ)取BC的中点E
,AD
的中点P.
在△SAD
中,SA=SD=a,P
为AD
的中点,所以,SP⊥AD.又因为
平面SAD
⊥
平面ABCD,
且平面SAD∩平面ABCD=AD所以,SP⊥平面ABCD.显然,有PE⊥AD. …(1分)
如图,
以P为坐标原点,PA为x轴,PE为y轴,PS为z轴建立空间直角坐标系,则S(0,0,22a),...
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