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为什么行列式不为零,向量组就线性无关
如题所述
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推荐答案 2011-10-30
因为行列式不为0,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为所以向量组无关
因为行列式不为0,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为0的数使方knαn=0
所以向量组
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第1个回答 2016-12-16
行列式不为零 说明 只有零解(
克莱姆法则
)
线性无关,就是只有 零解
本回答被网友采纳
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线性代数,第二问解答中
,为什么行列式不等于0就
一定
线性无关
???行列式...
答:
行列式的计算可知,当一个矩阵内的向量组都是线性无关,
则说明该矩阵是满秩矩阵
。若不是满秩矩阵,通过初等行变换则会出现某一行全为0,自然矩阵的行列式一定等于零。向量的线性独立,一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。特别地,所谓“线性关系”的本质就是“独立关系”(又叫线性...
向量组线性无关
的充要条件
是
系数
行列式不等于零
详细 谢谢 证明_百度知...
答:
系数
行列式不等于0
所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以
无关
...
行列式
C的值
不等于0,
则
向量
A也
线性无关
。
为什么
?
答:
矩阵A=矩阵B乘矩阵C
,向量组
B
线性无关
,矩阵C的
行列式不等于零,
则向量组A也线性无关。实际上如果C可逆(即是行列式不等于零),则A,B等价(实际上本题的C就是一个基到基的过度矩阵而已),显然因为C是方阵,故A,B中向量个数相同。故A线性无关。或者用更简单的说法,因为C为方阵,故A,B中...
线性无关向量组
的
行列式为什么不等于零
答:
向量组的线性组合只有零解。对于任一向量组而言,不是线性无关的就是线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是...
行列式等于0是线性相关,行列式不等于0是线性无关
。
答:
相反的,
线性无关
它的
行列式不等于0,
说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。对于任一
向量组
而言,,不是线性无关的就是
线性相关
的。向量组只包含一个向量a时,a为
0向量
,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A...
向量组
的格莱姆gram
行列式不为零,
怎么说明是
线性无关
的?
答:
令 A=(α1,α2,...,αn)则 G = A^TA |G| = |A^TA| = |A|^2 所以|G|≠
0
时 |A|≠0 所以 A 的列
向量组线性无关
线性无关
与
行列式
关系
答:
线性无关
,
行列式不等于0
。向量组的行列式
等于0,
那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数,所以此
向量组就
是
线性相关
的。注意:对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...
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为什么行列式为零向量组线性相关
什么是向量组线性无关
矩阵的秩和向量组的秩相等吗
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线性无关向量组不含零向量
向量组行列式等于零线性相关
向量组线性相关线性无关
行向量组线性无关什么意思
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