隐函数存在定理主要讲述如何从二元函数F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的,并且,这个函数还具有某些特性。
在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。
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隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导。
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数)。
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。