无穷小量的代换等价无穷小中，两边同乘，同除，同开方，平方，还成立吗

Question

如题所述

Answer 1

无穷小量的等价代换，两边同乘除的量一定要是确定的量，或者极限存在的量（所以一般做题中，在解决极限问题时，已知的趋向于某值的非0量可以单独提出去，前提是它与已知无穷小量之间的运算一定是相乘或相除的关系），如果同开方、平方的话，这两者的计算关系也一定在两个无穷小的相乘除的计算基础之上才可以。
单独把等价符号看作方程一样的“等号两边”而同时做开方、平方的处理是不对的，没有意义。追答

突然想起来！第二段话说法有问题，Sorry…请题主把第二段话自然忽视掉。

Answer 2

无穷小量的乘，除，开方，平方中可以用等价无穷小代换，结果不变。追问

我不是这个意思，我是说如sinx等价于x。那(sinx)的三次方等价于x的三次方吗

追答

我的答案就是这个意思。sinx~x. (sinx)^3~x^3, (sinx)^(0.3)~x^(0.3) (x-->0)
等等

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Answer 3

又不是方程，哪来的“两边”