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证明y=x³在R上为单调递增
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第1个回答 2015-08-07
你们学到导数了没？假如用导数则为2乘以X的平方，因为X的平方恒大于0.所以2乘以X的平方大于0，那么此函数是增函数
相似回答
证明y=x
的三次方,
在R上为
奇函数且
单调递增
答：
令f(x)=
y=x³
，那么f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，而f(x)的定义域为R，关于原点对称，∴函数y=x³是
R上
的奇函数。令x1<x2，那么:f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1*x2+x2²)=(x1-x2)[(x1+1/2*x2)²+3/4...
下列函数中,
在R上单调递增
的是,求详细过程
答：
（方法1）可以观察，
y=x³
是增函数，y=x也是增函数 所以 y=x³+x是增函数 选A （方法2）可以用导数，A f'(x)=3x²+1>0恒成立，所以f(x)
在 R上单调递增
B f'(x)=2x+1>0不恒成立，所以 f(x)
在R上
不单调递增 A f'(x)=3x²-1>0不恒成立，所以 f(...
y=x
³的
单调
性
答：
在（-∞，+∞）
单调递增
。
求证函数
y=x
³+1
在R上
是增函数
答：
f(x1)-f(x2)
=x
1
³
-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]∵x1>x2 ∴x1-x2>0 ∴(x1+x2/2)²+3x2²/4>0 ∵f(x1)-f(x2)>0 ∴f(x1)>f(x2)即：f(x)
在R上单调递增
希望我的回答对你有...
证明
:
y=x
的三次方,
在R上为
奇函数且
单调递增
。(详解)
答：
y=
f(x)
=x³
，定义域x∈
R
，关于原点对称，f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，所以是奇函数。f'(x)=3x²≥0，所以
单调递增
。
证明
f(x)
=x
三次方
在R上单调递增
答：
∴1/2*（x1-x2）【（x1+x2）²+x1²+x2²】＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R单调递增，即得证。方法二：
证明
：对原函数求导，即y'=3x²，∵y'=3x²在R上恒大于等于零（不恒等于零），∴
y=x³在R上单调递增
。
用定义法判断函数
y=x
3的
单调
性.
答：
²＞0 ∴(x1－x2)((x1)²－x1x2＋(x2)²)＜0 ∴f(x1)－f(x2)＜0 ∴f(x1)＜f(x2)∴函数
y=x³在
区间（0，﹢∞）
为单调递增
函数 同理可证得，函数y=x³在区间（－∞，0）为单调递增函数 ∴函数y=x³在区间（－∞，﹢∞）为单调递增函数 ...
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