77问答网
所有问题
当前搜索:
证明r方等于R方
设R是A上的等价关系,
证明R
^2=R
答:
比较容易
证明
:因为
R
是传递关系R^2包含于R,下证 R包含于R^2 任意元素(x,y)属于R,因为R满足自反关系,所以(y,y)属于R 所以(x,y)*(y,y)=(x,y)属于R*R 因此R包含于R^2 所以有R^2=R
如何用数学归纳法
证明
“
r
(A)= r(A)”?
答:
用A'表示A的转置,要
证明r
(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0同解。如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解;另一方面,如果A'AX=0,两边分别左乘X',得X'A'AX=0,即(AX)'AX=0,令Y=AX,则Y'Y=0,注意Y=AX为n维列向量,...
如何
证明r
(a)= r(b)
答:
从而:
r
(ATA)=r(A)。
证明
:X对Y做回归的
R方
和Y对X做回归的R方,两个R方相同。
答:
R
-square = SSE/SST 对于第一个回归,SST=观测到的Σ(yi-y拔),SSE=Σ(α0+α1Xi-y拔)= Σ(α0+α1Xi-α0-α1X拔)=α1Σ(xi-x拔) 。 所以 R-square1 = α1*[Σ(xi-x拔)/Σ(yi-y拔) ]对于第二个回归,同理有 R-square2 =β1*[Σ(yi-y拔)/Σ(xi-x拔)]注意...
线性代数中r(A)
等于r
(A)吗?
答:
为了
证明r
(A'A)
等于r
(A),我们需要展示方程组AX=0和A'AX=0的解集相同。如果AX=0,我们可以通过左乘A'得到A'AX=0,说明每个AX=0的解也满足A'AX=0。反过来,如果A'AX=0,通过左乘X'并令Y=AX,我们可以得到Y'Y=0,即每个A'AX=0的解都对应着Y=0,这意味着Y=AX=0,从而证明了两个...
设A是n阶实对称矩阵,
证明r
(A)=r(A^2)
答:
证明
:因为A是实对称矩阵所以 A 相似于对角矩阵 diag(λ1,λ2,...,λn)其中 λi 是A的特征值.因为相似矩阵有相同的秩,故
r
(A) = λ1,λ2,...,λn 中非零数的个数.由A是实对称矩阵知A^2也是实对称矩阵且A^2的特征值为 ...
设B是m×n实矩阵,A=B'B,
证明R
(A)=R(B) 且A的特征值大于
等于
0
答:
(1) 要
证明R
(A)=R(B),只需证明方程组 BX=0与B'BX=0同解就可以了。下证BX=0与B'BX=0同解。显然,BX=0与B'BX=0都是n元齐次线性方程组,设X0是BX=0的任意解,则B(X0)=0 故B'B(X0)=0 所以X0也是方程组B'BX=0的解,由X0的任意性知BX=0的所有解都是B'BX=0的解,反之...
如何
证明r
的2平方= r?
答:
如果你的意思是在数学上
证明
一个数 r 的两倍的平方
等于 r
本身(即 2r² = r),这个等式也只在 r 为 0 或 1/4 的情况下成立。我们可以通过解这个简单的二次方程来演示:假设有方程 2r² = r,我们可以将其重新排列为:2r² - r = 0 然后,我们可以将等式分解因式:...
线性代数
证明R
(AtA)=R(A)
答:
只有当A是可逆矩阵时,才可以把A'A看作是对A的初等变换。若A不可逆甚至A不是方阵时,无法看成初等变换。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么
证明R
(A)=R(B).
答:
初等变换不改变矩阵的秩 (定理)因为A,B有相同的等价标准形 所以A与B等价 即存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B 即A经过初等变换可化为B 所以
R
(A)=R(B)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么证明R是等价关系
证明R是一个等价关系
请证明R是T的等价关系
调整后r方和R方
证明函数在R上有界
证明R是反传递的当且仅当
证明在R是增函数
R的平方和r
r与R的区别