高数求幂级数收敛域时？

如何判断收敛域是开区间闭区间？

如–ln（1-x）的幂级数的收敛域是[–1,1)

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推荐答案 2019-12-28

1）求得收敛半径；2）由此得到收敛区间（开区间）；3）分别判断级数在收敛区间两个端点的收敛性，就可知道收敛域（开区间、闭区间、或半开闭区间）。

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第1个回答 2019-12-05

收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。本回答被网友采纳

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求解幂级数的收敛域怎么判断?高数答：就是第n+1项除以第n项，在n——＞∞时，这个式子的绝对值小于1。解出来的x的取值范围，就是收敛域。但是，两个端点在拿出来分别判断。

高数,求收敛域答：幂级数求收敛域，首先找到a(n)再用公式R＝lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)求收敛半径：an＝1/nR＝lim（n趋向无穷）a（n）/a（n+1）＝lim（n趋向无穷）n/（n+1）＝1所以级数收敛半径为（-1 1）接下来判断端点处级数收敛性当x＝1时，级数为∑（n趋向无穷）1/n发散当x＝-1时，级数∑（...

高数级数问题 幂级数收敛域?答：②，又丨U(n+1)/Un丨=丨x丨/R<1。∴其收敛区间为丨x丨<1。③，当x=1时，级数∑an，应用积分判别法，发散。当x=-1时，∑[(-1)^n]an是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，级数收敛。故，当p为常数时，级数的收敛域为x∈[-1,1)。供参考。

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如何求幂级数(指数幂级数)的收敛域?答：用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径。收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。1、收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 |z -a| <r时幂级数收敛，在 |z -a| >r时幂级数发散。幂级数，是数学分析当中重要...

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