77问答网
所有问题
高数幂级数收敛域
第四题求详细过程
举报该问题
推荐答案 2019-07-03
如图,这是这道题的过程,希望可以帮助你
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/8qNqI3GWpI8Nqv8WWI.html
相似回答
高数求幂级数
的
收敛域
答:
=
级数
(n=1到无穷)(-1)^n/(n^2)所以此时
级数收敛
当x=2时 级数(n=1到无穷)2^n/((2^n)(n^2))=级数(n=1到无穷)1/(n^2)此时级数收敛 所以收敛域为[-2,2]
高数
,
幂级数收敛
区间
答:
解:(1),设an=n。∴ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1,∴
收敛
半径R=1/ρ=1。 又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<R=1。∴其收敛区间为x∈(-1,1)。(2),设an=(-1)^n/n²。∴ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n²...
高数
,
幂级数
的
收敛
区间
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=2lim(n→∞)(n²+1)/[(n+1)²+1]=2,∴
收敛
半径R=1/ρ=1/2。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<R=1/2。∴
级数
的收敛区间为x∈(-1/2,1/2)。而,x=±1/2时,级数∑[(-1)^n]/(n²+1)~∑[(-...
高数幂级数
答:
1、|x/5|<1 得 -5<x<5,x = -5 时收敛,x = 5 时发散,因此
收敛域
[-5,5)。2、|u(n+1) / un| = x^2 / [2n(2n+1)] → 0,因此收敛域为 R = (-∞,+∞)。3、|3x|<1,则 -1/3 < x < 1/3 ,x = ±1/3 均发散,因此收敛域(-1/3,1/3)。4、...
求解
高等数学
,
幂级数
的
收敛域
答:
因为an+1/an=2n2/(n+1)^2当n趋于无穷的时候,极限等于2.所以收敛半径就是1/2 当x=-1/2收敛,x=1/2也收敛,所以
收敛域
【-1/2,1/2】选择C请采纳
高数级数
问题
幂级数收敛域
?
答:
1+n)=1。∴收敛半径R=1/ρ=1。②,又丨U(n+1)/Un丨=丨x丨/R<1。∴其收敛区间为丨x丨<1。③,当x=1时,级数∑an,应用积分判别法,发散。当x=-1时,∑[(-1)^n]an是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,
级数收敛
。故,当p为常数时,级数的
收敛域
为x∈[-1,1)。供参考。
高数
,求
收敛域
答:
幂级数
求
收敛域
,首先找到a(n)再用公式R=lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)求收敛半径:an=1/nR=lim(n趋向无穷)a(n)/a(n+1)=lim(n趋向无穷)n/(n+1)=1所以
级数收敛
半径为(-1 1)接下来判断端点处级数收敛性当x=1时,级数为∑(n趋向无穷)1/n发散当x=-1时,级数∑(...
大家正在搜
高数幂级数收敛半径
幂级数的收敛域例题
高数幂级数
幂级数高数哪一章
常见的高数的幂级数展开
高数幂级数展开公式
高数幂级数知识点
级数与幂级数
幂级数是高数上册还是下册
相关问题
高数求幂级数收敛半径以及收敛域
高数级数问题 幂级数收敛域?
求解高等数学,幂级数的收敛域
高等数学,这个幂级数的收敛域如何求解?
一道大学高数求幂级数收敛域的题目,求助|・ω&...
高等数学求解,该幂级数的收敛半径,收敛域,以及和函数是多少?
关于求幂级数收敛域的题(大学高数)