谁可以帮我解释一下，任意两向量不成比例不是可以得到满秩吗，而满秩<=>线性相关,那下面B选项为什么

Question

谁可以帮我解释一下，任意两向量不成比例不是可以得到满秩吗，而满秩<=>线性相关,那下面B选项为什么不对呢？

Answer 1

按照你的想法，任意两个向量不成比例推出满秩，中间的作用机制应该是这样的:任意两个向量不成比例→线性无关→满秩。
显然，第一个箭头不成立。有个之前看过其他楼主的举的反例:(123） (456) (579)这三个向量相关，不成比例。

Answer 2

满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关,这是对的,它们两个可以互相推得.不需要证明.因为矩阵的行秩就是其行向量组的最大线性无关组所含...

Answer 3

至少向量个数小于向量维数，3个二维向量肯定相关。（1、0），（0、1），（1、1）三个向量不成比例却相关。

Answer 4

（1，0，0）
（0，1，0）
（0，0，1）
（1，1，1）
任意两个不成比例，本回答被网友采纳

Answer 5

呵。有意思了