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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=12x,则当-10≤x≤10
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=12x,则当-10≤x≤10,方程f(x)=?12的根的和为______.
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第1个回答 2014-09-19
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x)
又∵f(x+2)=-f(x).
∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).
即函数f(x)是以4为周期的周期函数
又由当0≤x≤1时,
f(x)=
1
2
x
,
故函数在[-10,10]上的图象如下图所示
由图可得若
f(x)=?
1
2
则x∈{-9,-5,-1,3,7}
故方程
f(x)=?
1
2
的根的和为-9+(-5)+(-1)+3+7=-5
故答案为-5
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设
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)
;
又当0≤x≤1时, f
...
答:
∵f(x)是
奇函数且f(x+2)=-f(x)
,∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)则T=4∵
当0≤x≤1时, f(x)= 1 2 x ,
f(x)是奇函数∴当-
1≤
x≤0时, f(x)= 1 2 x ,令 1 2 x =- 1 2 解得:x=-1而
函数f(x)是
以4为周期的周期...
已知
定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则
f(6)的值是?请写写过 ...
答:
在
f(x+2)=-f(x)
(1)中用x+2替换x,得 f(x+4)=-f(x+2) (2)对比两式,得 f(x+4
)=f(x)
(3)由于是
R上的奇函数,f(0)=0
从而 f(6)=f(2)=-f(0)=0
设
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)
;
又当0
<x<
1时,f(x
...
答:
设
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)
;
又当0
<x<1时,f(x)=x/2,则f(4k-1)= 应该是
当0≤x≤1时,f(x)=
x/2,不然无法求!因为:f(x+2)=-f(x)所以:f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[f(x)]=f(x)即:f(x+4)=f(x)所以,f(x)是以4为周期的周期函数 那么...
...上
奇函数且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=x
/2,求适合{x|f...
答:
x),所以
函数f(x)
在区间[-1,0]上的解析式是F(x
)=-f(x). 又当0≤x≤1时,f(x)=x
/2,所以适合f(x)=x/2=-1/
2的x
=-1;在区间[-1,0]上由于的解析式是F(x)=-f(x)=-x/2所以适合F(x)=-x/2=-1/2的x=1;所以
满足f(x
)=-1/2的所有x的集合是{-1,1}。
...
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f
...
答:
所以 f(4n-1)=f[2(2n-1)- 1 + 2]= - f[2(2n-1)- 1]= - f[2(2n-2)- 1 +2]= (-1)^2 *f[2(2n-2)- 1]=...=(-1)^2n * f[2(2n-2n)- 1]= f(-1) {
函数f(x)是定义在R上的奇函数
} = - f(1)= -1/2 * 1 = -1/2
f(x+2)=-f(x)=
-[-f(x-...
设
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),
又知
当0
<x小于等于
1时,f
...
答:
f(x+2)=-f(x)
,f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)① f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)(由①)=-f(-3.5)(奇偶性)=-f(-3.5+4)(①的逆用)=-f(0.5)=-0.5(因为当0<x小于等于
1时,f(x)=x
)
设
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(
-2)=___
答:
∵
f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0∵
f(x+2)=-f(x),
令x=0得f(2)=-f(0)所以f(2
)=0
∵f(x)是定义在R上的奇函数∴f(-2)=-f(2)=0故答案为0
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