设a为任意非零向量，则a线性无关还是线性相关

Question

如题所述

Answer 1

根据根据向量线性无关的定义，在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。一个向量只要非零，则线性无关。

n个n维向量，线性相关，那么行列式的值为0。另外还有一个重要的推论，n+1个n维向量一定线性相关。

扩展资料

如果向量组线性无关,那么把每个分量添上mm个分量(所添加的分量的位置对于每个向量都是一样的)得到的延伸组也线性无关； 如果向量组线性相关,那么把每个分量去掉mm个分量(所添加的分量的位置对于每个向量都是一样的)得到的延伸组也线性相关。

若向量组的一个部分组线性相关 ——>则整个向量组线性相关。

若向量组线性无关——>则它的任何一个部分向量组线性无关。

参考资料来源：

百度百科——线性相关

Answer 2

一个向量只要非零，则线性无关。

Answer 3

若ka=0，a≠0则k＝0
这是向量代数的性质
根据向量线性无关的定义，延伸到一个向量，即可知任意非零向量线性无关本回答被网友采纳

Answer 4

你好！矩阵的秩不超过行数，所以r(a)≤4<5，所以a的列向量组线性相关。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！