两道七年级数学应用题（关于完全平方公式） 急！急！

Question

1.已知x+y=4,(1)求a^2+1/a^2的值.(2)求(a-2)(1/a+2)的值.
2.已知x+y=4,x^2+y^2=14,求xy的值.

要有过程！！！
问题补充：1.已知a-1/a=4,(1)求a^2+1/a^2的值.(2)求(a-2)(1/a+2)的值.

Answer 1

a-1/a=4
两边平方
a^2-2*a*1/a+1/a^2=4^2
a^2-2+1/a^2=16
a^2+1/a^2=18

(a-2)(1/a+2)
=1+2a-2/a-4
=-3+2(a-1/a)
=-3+2*4
=5

x+y=4
两边平方
x^2+2xy+y^2=16
xy=[16-(x^2+y^2)]/2=(16-14)/2
=1

Answer 2

a^2+(1/a)^2
=a^2+(1/a)^2-2*a*(1/a)+2*a*(1/a)
=[a+(1/a)]^2+2
=4^2+2
=16+2=18

(a-2)(1/a+2)
=1+2a-2/a-4
=2(a-1/2)-3
=8-3=5

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=14+2xy=16
2xy=2
xy=1

Answer 3

1、a-1/a=4，（a-1/a）^2=16,a^2+1/a^2-2=16,a^2+1/a^2=18.
(a-2)(1/a+2)=1-2/a+2a-4=2(a-1/a)-3=5
2、x+y=4,(x+y)^2=16,x^2+y^2+2xy=16,
x^2+y^2=14,2xy=16-14=2,xy=1

Answer 4

1、(1)a^2+1/a^2=（a-1/a）^2+2
=18
(2)(a-2)(1/a+2)=2(a-1/a)-3
=5
2、2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)
=2
所以xy=1

Answer 5

第一题有没有搞错啊 都可以直接求a了
直接带进去就行了
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