七年级数学：怎么求矩形阴影部分的面积？巧用完全平方公式，简单

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第1个回答 2020-11-26

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如图,求阴影部分面积,它可以验证哪个公式?答：阴影部分面积有两种算法 1、直接求，边长×边长=(a-b)²;2、大正方形面积-空白部分面积=a²-2ab+b²可得，(a-b)²=a²-2ab+b²验证了完全平方公式

观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达...答：然后根据两个图形的面积相等写出恒等式即可．解：左边图形的阴影部分面积为：（a+b） 2 ﹣（a﹣b） 2 ，右边图形的阴影部分面积为：a×4b=4ab，根据两图形的阴影部分面积相等可得，（a+b） 2 ﹣（a﹣b） 2 =4ab．故答案为：（a+b） 2 ﹣（a﹣b） 2 =4ab．点评：本题考查了完全...

...比较,根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公答：【研究速算】归纳提炼：十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果．【研究方程】归纳提炼：画四个长为x+b，宽为x的矩形，构造答图1，则图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式：（x+x+b）2或四个长为x+b，宽为x的矩形面积之和，加上中间边长为b...

图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长...答：四个矩形的面积和为4ab，面积可表示为：（a+b）2-4ab．（3）由分析得：（a-b）2=（a+b）2-4ab．（4）由2很快可求出（a-b）2=（a+b）2-4ab=62-4×8=4．点评：本题考查了完全平方公式的实际应用，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起，要学会观察．...

...比空白部分面积大4cm2,且a长度是b长度的2倍。求阴影部分的面积...答：空白部分的面积（4个三角形的面积）=4×1/2×ab =2ab ∵阴影部分面积比空白部分面积大4cm²∴ （a²+b²）-2ab=4 可化成（a-b）²=4 ---完全平方公式 ∴a-b=2或a-b=-2（舍去）---三角形边不可能为负由题意可得a长度是b长度的2倍即a=2b 把a=...

用完全平方公式和非负数的性质求代数式 x的平方+2x+y的平方-4y+9 的...答：x的平方+2x+y的平方-4y+9 =(x+1)²+(y-2)²+4 (x+1)²>=0 (y-2)²>=0 当x=-1,y=2时，x的平方+2x+y的平方-4y+9取到最小值=4

问题再现:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法...答：解：（1）尝试解决：∵第一个图形的阴影部分的面积是a2-b2，第二个图形的阴影部分的面积是（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．即可以验证平方差公式的几何意义；（2）尝试解决：如图，A表示一个1×1的正方形，即：1×1×1=13，B、C、D表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23...

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