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七年级数学:怎么求矩形阴影部分的面积?巧用完全平方公式,简单
如题所述
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第1个回答 2020-11-26
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如图,求
阴影部分面积,
它可以验证哪个
公式?
答:
阴影部分面积有两种算法
1、直接求,边长×边长=(a-b)²
;2、大正方形面积-空白部分面积=a²-2ab+b²可得,(a-b)²=a²-2ab+b²验证了完全平方公式
观察如图图形由左到右的变化,计算
阴影部分的面积,
并用面积的不同表达...
答:
然后根据两个图形
的面积
相等写出恒等式即可.解:左边图形的
阴影部分
面积为:(a+b) 2 ﹣(a﹣b) 2 ,右边图形的阴影部分面积为:a×4b=4ab,根据两图形的阴影部分面积相等可得,(a+b) 2 ﹣(a﹣b) 2 =4ab.故答案为:(a+b) 2 ﹣(a﹣b) 2 =4ab.点评:本题考查了完全...
...比较,根据图1和图2发现并验证了平方差
公式
和
完全平方
公
答:
【研究速算】归纳提炼:十位数字加1的和与十位数字相乘,再乘以100,加上两个个位数字的积,构成运算结果.
【研究方程】归纳提炼:画四个长为x+b,宽为x的矩形,构造答图1,则图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式:(x+x+b)2或四个长为x+b,宽为x的矩形面积之和,加上中间边长为b...
图1是一个长为2a、宽为2b的
长方形,
沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长...
答:
四个
矩形的面积
和为4ab,面积可表示为:(a+b)2-4ab.(3)由分析得:(a-b)2=(a+b)2-4ab.(4)由2很快可求出(a-b)2=(a+b)2-4ab=62-4×8=4.点评:本题考查了完全平方公式的实际应用
,完全平方公式
与正方形的面积公式和
长方形的面积
公式经常联系在一起,要学会观察....
...比空白
部分面积
大4cm2,且a长度是b长度的2倍。
求阴影部分的面积
...
答:
空白
部分的面积
(4个三角形的面积)=4×1/2×ab =2ab ∵
阴影部分
面积比空白
部分面积
大4cm²∴ (a²+b²)-2ab=4 可化成 (a-b)²=4 ---
完全平方公式
∴a-b=2或a-b=-2(舍去)---三角形边不可能为负 由题意可得a长度是b长度的2倍 即a=2b 把a=...
用完全平方公式
和非负数的性质求代数式 x
的
平方+2x+y的平方-4y+9 的...
答:
x的平方+2x+y
的平方
-4y+9 =(x+1)²+(y-2)²+4 (x+1)²>=0 (y-2)²>=0 当x=-1,y=2时,x的平方+2x+y的平方-4y+9取到最小值=4
问题再现:数形结合是解决
数学
问题的一种重要的思想方法,借助这种方法...
答:
解:(1)尝试解决:∵第一个图形的
阴影部分的面积
是a2-b2,第二个图形的阴影部分的面积是(a+b)(a-b),∴a2-b2=(a+b)(a-b).即可以验证平方差
公式
的几何意义;(2)尝试解决:如图,A表示一个1×1的正
方形,
即:1×1×1=13,B、C、D表示2个2×2的正方形,即:2×2×2=23...
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