求初一两道数学题。急

Question

两个正整数之和比积小1000，且其中一个是完全平方公式，试求这两个数

求方程x²=y²+163的正整数解

步奏清晰。好的加分

Answer 1

、ab-a-b=1000，a=(1000+b)/(b-1)=1+1001/(b-1)，因为（b-1）为非负整数，所以b-1=1、7、11、13、77、91、143、1001
因为其中一个是完全平方数，即a=8，b=144=12^2
2、(x+y)(x-y)=143，(x+y)或(x-y)=1,11,13,143，所以x=12,y=1或x=72,y=71

Answer 2

能把原题打上来吗？

Answer 3

1题/xy-(x+y)=1000
只要满足：y=(1000+x)/(x-1)=1001/（x-1）+1就可以了
1001=1*7*11*13
1+1=2
7+1=8
11+1=12
13+1=14
7*11+1=78
7*13+1=92
11*13+1=144=12^2
7*11*13+1=1002
只有144是完全平方数
∴x-1=11*13=143 y-1=7
x=144 y=8
较大数为144
2题/(x+y)(x-y)=163,163这个数好像是个质数，也就是163=163*1只有这个，所以自然x+y=163
x-y=1，也就很容易得出x=82，y=81

Answer 4

想想办法