在三角形ABC所在平面内求一点P，使AP向量的平方+BP向量的平方+CP向量的平方取得最小值

在三角形ABC所在平面内求一点P，使AP向量的平方+BP向量的平方+CP向量的平方取得最小值（已知ABC三点坐标）
这一点为什么是重心啊？
可是答案就是重心啊什么叫费马点啊。。都没听说过
而且，这是到三点的向量的平方和啊。。一样吗

推荐答案 2008-08-22

不是重心重心是到三边距离最短的点
这个点叫费马点
数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：
如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。
具体怎么证明还真不知道你再找找吧

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第1个回答 2008-08-24

这个点叫费马点
数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：
如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。

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