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P为正三角形ABC内一
如图所示,
P为正三角形ABC内
一点,PA=√3. ,PB=3,PC=2√3,求三角形ABC...
答:
角
P
'BA=角PBC,所以角P'CP=角P'BA+角ABP=角PBC+角ABP=角PBC=60度 BP=BP',所以三角形PBP'
为正三角形
因为P'A=PC=2√3,P'P=PB=3,PA=√3 P'A^2=P'P^2+PA^2(P'A^2为P'A的平方,后面类推)所以角P'PA=90度 PA比P'A=1比2,SIN角AP'P=
1
/2 所以角AP'P=30度 角AP...
如图,
P是正三角形ABC内
一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆...
答:
可以将三角形 绕顶点 A逆时针选 60度,使得AB与AC边重合,p点相应 点为P',则可看到 得到三角形
pP
'C;pP'=3;(可以知道角pAP'
为等边三角形
)P'C=pB=4;pC =5;即可知 pP'与P'C垂直;即角ApB =角AP'C= 90+60 =150度。三角形APB与三角形APC的面积之和= 三角形AP
p1
与三角...
如图所示,
P是正三角形ABC内
一点,且PA=6,PB=8,PC=10
答:
简单分析一下,详情如图所示
如图,
P是正三角形ABC内
的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时...
答:
解:(
1
)连接
PP
′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°,所以∠PAP′=60度.故△APP′
为等边三角形
,所以PP′=AP=AP′=6;(2)利用勾股定理的逆定理可知:PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° 可求∠APB=90°+60°=150...
如图,
P是正三角形ABC内
的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时...
答:
那么角P"AP=角不BAC 所以旋转角为60。(2)因为P"A=PA,角P"AP=60。所以△P"A
P为
全等
三角形
则P"P=AP=6 又因为BP=8,BP"=PC=10 根据勾股定理,△P"PB为直角三角形,则叫APB=150。根据余弦定理AB平方=AP平方+BP平方-2AP*BPCos角APB 得AB=2倍根号37,则C△
ABC
=6倍根号37 (专业...
如图,
P是正三角形 ABC 内
的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.∠APB=___°...
答:
∴△BD
P为等边三角形
,∠DPB=60°, 由旋转可知AD=PC=10,DP=BP=8, ∵AP 2 +DP 2 =6 2 +8 2 =10 2 =AD 2 , ∴△ADP是直角三角形,∠APD=90°, ∴∠APB=∠APD+∠DPB=150°. 本题利用了旋转的性质解题.关键是根据AB=BC,∠
ABC
=60°,得出等边...
p是正三角形abc内
的一点,且PA=6,PB=8,PC=10. 求△APC的面积
答:
显然APP'
是正三角形
,
PP
'=PA=6,而P'C=PB=8,所以PP'C构成直角三角形 那么四边形APCP'面积等于APP'面积加上PP'C面积=APB面积加上APC面积 设S(APB)=x,S(APC)=y,S(BPC)=z,那么有:x+y=以PA为边长的正三角形面积+PP'C面积=9√3 + 24 用同样的方法可以求出:y+z=以PC为边长的...
点
p是正三角形abc内
的一点,且pa=5,pb=12,pc=13.若将△pac逆时针旋转后...
答:
解:P
等边三角形ABC内
有一点 将△APC绕A点顺时针旋转60°至AP'B 则AP'=AP=3,P'B=PC=5,∠P'AB=∠PAC 所以∠P'AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP 即∠P'AP=∠BAC=60° 所以△AP'
P为等边三角形
所以∠APP'=60° 又P'B=5,P'P=3,BP=4 所以P'B²=P'P²+BP²所以∠BPP'...
已知
P为正三角形ABC内
一点,角APB=113度,角APC=123度。求证以AP、BP...
答:
以A为圆心,旋转三角形BPA,使AB与AC重合,原
P
点转到Q点 易知转过角度为60度 连接PQ,可知AP=AQ且角PAQ=60度 故PQA
为正三角形
,PQ=AP 又CQ=BP,CP=CP 则CPQ即AP、BP、CP构成的三角形 角PQC=角AQC-AQP=角APB-60=113-60=53 角CPQ=角APC-APQ=123-60=63 角PCQ=180-53-63=64 ...
已知
P为正三角形ABC内
的一点,它到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为PD,PE...
答:
结论:AM=3(PD+PE+PF)证明:连接PA, PB,PC可得到三个
三角形
,他们的面积之和就
是正三角
的面积。S=1/2(AB+AC+BC)*(PD+PE+PF) AB=AC=BC S=1/2*3BC*(PD+PE+PF)又: S=1/2*BC*AM 所以:AM=3(PD+PE+PF)
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等边三角形内一点P