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求多元函数的极限
如题所述
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推荐答案 2016-04-26
原式=lim(x→∞,y→∞)[1/(x^2+y^2)+1]
=0+1
=1
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多元函数的极限
求法有几种?
答:
多元函数的极限求法有十种,分别为:
1、利用极限四则运算性质或者函数连续性求极限 2、利用恒等变形求极限
,主要是消去分母中极限为零的因子(分子分母有理化)3、利用等价无穷小求极限 4、利用无穷小量与有界量的乘积仍为无穷小量求极限 5、利用夹逼准则 6、利用两个重要极限 7、利用极坐标法 8、...
求解
多元函数的极限
,过程要尽可能详细一点
答:
令u=xy,则原式=lim(u->0) u/√[(2-e^u)-1]应用罗必达法则,得:原式=lim(u->0) 1/[-e^u/(2√(2-e^u))]=lim(u->0) -2√(2-e^u)/e^u =-2√(2-1)/1 =-2
多元函数
极值怎么求?
答:
求多元函数的极值,
主要有两种方法:无条件极值法和拉格朗日乘数法
。1、无条件极值法 这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内求极值。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令...
多元函数求极限
可以使用洛必达法则吗?
答:
在实际中,若遇到多元函数的极限问题,可能需要运用一些其他的寻找极限的方法,
如:直接代入法、等价无穷小代换法、洛必达法则(针对一元函数)、夹逼定理等
。总的来说,洛必达法则在一元函数求极限中起着很大作用,但在多元函数求极限中,并不是直接适用的,需要转化为一元函数的情况才能使用。
多元函数求极限
答:
求多元函数的极限
解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)]=lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y)=lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=0 lim(x->+∞)(x/e^x)=lim(x->+∞)(1/e^...
求多元函数的极限
答:
lim((x,y)->(0,0))(√y)]*{lim((x,y)->(0,0))[ln(1+xy)/(xy)]} =0*{lim((x,y)->(0,0))[ln(1+xy)/(xy)]} =0*{lim(t->0)[ln(1+t)/t]} (令t=xy)=0*{lim(t->0)[1/(1+t)]} (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=0*{[1/(1+0)]} =0*1 =0。
高数
多元函数求极限
答:
z= arcsinxy sinz = xy cosz dz/dx = y dz/dx = y/√[1- (xy)^2]lim(x->0,y->0) arcsinxy/x (0/0)=lim(x->0,y->0){ y/√[1- (xy)^2]} /1 = 0/1 =0
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