正割立方的不定积分

正割立方的不定积分怎么求啊。。。。？

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推荐答案推荐于2017-12-16

具体积法,请参看下图.下图提供了几种基本方法.

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第1个回答 2010-09-16

I = ∫ sec^3 x dx
= ∫ secx*sec^2 x dx
= ∫ secx dtanx
= secx*tanx - ∫ tanxdsecx
= secx*tanx - ∫ tan^2 x*secx dx
= secx*tanx - ∫ (sec^2 x-1)*secx dx
= secx*tanx - ∫ sec^3 x dx + ∫ secx dx
= secx*tanx 【- ∫ sec^3 x dx 】+ ln|secx+tanx|
= 1/2*[secx*tanx + ln|secx+tanx| ] +C

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