高数无穷级数问题？

我看不懂答案，哭

推荐答案 2020-07-03

思路：奇偶项分开计算
从 {1/n^2}的展开变成奇偶项后，偶项{1/(2n)^2} 的和 = (1/4)(pi/6), 所以奇项的和 = (3/4)(pi/6)
{(-1)^n 1/n^2} 同样展开后分奇偶项两组，利用上面的关系式可得：奇项的和 = -(3/4)(pi/6)，偶项的和 = (1/4)(pi/6)
合起来：-(3/4)(pi/6) + (1/4)(pi/6) = -pi/12

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其他回答

第1个回答 2020-09-10

这个可以分开来算

因为这个级数很明显是一个交错级数正负是交替出现的

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