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基解矩阵和通解的关系
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第1个回答 2022-06-12
基解矩阵和通解的关系如下:
所有能使Ax=0有解的非零向量x构成空间叫做解空间,也叫
零空间
。这个空间的基就是
基础解系
。当然这个空间有可能是0维的,只有x=0的时候才有解,这个要看系数矩阵A的秩了。通解呢就是基础解析的线性组合。
相似回答
通解和
基础解系
的关系
是什么呢?
答:
通解和基础解系的关系是通解是基础解系的线性组合
。一、通解和基础解系的定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的...
什么是线性代数
通解和
基础解系?
答:
1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组
解的
方程而言的。2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由...
如何理解基础解系?
答:
设A是m*n
矩阵
,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有
解的
个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就需...
线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数
矩阵
A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,
求解
结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
基础解系是什么意思?
答:
=1、则它的特征值为t1=a11+a22+ann,t2=t3=tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2tn的分别为b2bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系
和通解的关系
。
微分方程-齐次线性方程组的
通解
结构
答:
为方程组(3.9)的一个 基(本)解矩阵 . 特别地,如果在某点 处 (即单位矩阵),则称 为 标准解矩阵 .根据前面的定理,设 为方程组(3.9)的一个
基解矩阵
,则方程组(3.9)的任一解 都可以表示为 其中 是某常量. 反之,对于任意常向量 ,向量函数 都是方程组...
求齐次线性方程组的基础解系和
与通解
答:
x4=k的话 x3当然是4k/3 通常在化简到 1 0 -1 0 0 1 0 3 0 0 3 -4 再r3/3,r1+r3,得到 1 0 0 -4/3 0 1 0 3 0 0 1 -4/3 这样直接得到解系为 (4/3,-3,4/3,1)^T
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