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微分方程组的基解矩阵
什么是
基解矩阵
?
答:
标准
基解矩阵
是一阶微分方程组 Ⅹ'=AX 的解的表达方式,基解矩阵乘以初始值向量得到齐次
微分方程组的
解(即0输入态的解)。求标准基解矩阵有三种方法,①线性代数方法求函数解;②无穷级数方法求数值解;③拉氏变换同样是求函数解。一阶线性微分方程组 X'=AⅩ 在时域动态电路中有重要应用。非齐次...
线性
微分方程组的基解矩阵
是实矩阵吗?
答:
是。由线性
微分方程组
的基本理论,方程有一个
基解矩阵
,求出来的基解矩阵一定是实矩阵。基解矩阵是常系数线性微分方程组解的新的表达方式。
线性
微分方程组的基解矩阵
一定是实矩阵吗
答:
线性
微分方程组的基解矩阵
一定是实矩阵。根据查询相关资料显示:线性微分方程组,它的基解矩阵之间仅相差一个非奇异,常数矩阵C,求出来的基解矩阵一定是实矩阵。
什么是
基解矩阵
?
答:
基解矩阵
:一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间。针对这种普遍情况,用很初等的方 基解矩阵是常系数线性
微分方程组
解的新的表达方式,借助齐次
方程组的
标准基解矩阵的性质、逐步逼迫法、导数法则,给出了这个方程组解的有限形式。常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间。针对这种普遍情况,用很初等的方法解决一类...
求
微分方程组
dx/dt=2x+y dy/dt=3x+4y 的一个
基解矩阵
。
答:
x/dt² -2dx/dt =3x+4(dx/dt -2x)即d²x/dt² -6dx/dt +5x=0(*)特征
方程
为r²-6r+5=0 得r=1或r=5 故方程(*)的通解为 x=C1 e^t+C2 e^(5t)y=dx/dt-2x =C1 e^t+5C2 e^(3t) -2[C1 e^t+C2 e^(5t)]=-2C1 e^t +3C2 e^(3t)故 ...
试求
方程组
x'=Ax
的基解矩阵
,并求满足初值
答:
关于常系数线性
微分方程组的
expAt的唯一性在矩阵论的理论中,计算一个矩阵的e指A次幂,得到的结果expA为一个唯一矩阵,但是在解决线性定常微分方程组x'=Ax+b对应的齐次方程的实基础解系(齐次
基解矩阵
)的时候,我使用海里哈密尔顿定理,约当标准型解法,拉普拉斯变换法和解空间分解法来运算,结果会经常得到不...
齐次
微分方程组
中,基本
解矩阵
Φ(x)是标准解矩阵是指在x=0还是指在定 ...
答:
标准
基解矩阵
(即基解矩阵Φ(x)满足Φ(0)=E)。应该就是指在x=0处满足才可以。
matlab求齐次线性
微分方程组的基解矩阵
:某过程求解释
答:
Phi,t,'0'))else 这个分支根本似乎不可能执行到 disp('False');end === 其实求状态转移矩阵更简单的做法如下:[P, D]=eig(sym(A));Psi1 = P * expm(D*t) * P^-1 可以验证,这样求出
的基解矩阵
和上面相同 Psi-Psi1
微分方程组的
解法?
答:
线性
微分方程组
一般形式 X'(t)+AX(t)=Bu(t),先讨论齐次方程 X'(t)+AX(t)=0 之解。①对主矩阵A求特征值及特征向量,将特征向量组成矩阵P,②求标准
基解矩阵
e^At=P e^(Λt) (P逆)。当几何重数<代数重数时,主矩阵A不可对角化,我们采取准对角化方法 (即若当对角化J),e^At...
常
微分方程基解矩阵
?
答:
求逆
矩阵
的方法非常非常多,不要以为只有一个 二阶矩阵的逆矩阵甚至可以直接根据AB=E看出来,e^(2s)应该是原来矩阵的行列式,分子矩阵式伴随矩阵,他是根据伴随矩阵下述性质搞定的
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