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基解矩阵初值问题
试求方程组x'=Ax的
基解矩阵
,并求满足
初值
答:
关于常系数线性微分方程组的expAt的唯一性在矩阵论的理论中,计算一个矩阵的e指A次幂,得到的结果expA为一个唯一矩阵,但是在解决线性定常微分方程组x'=Ax+b对应的齐次方程的实基础解系(齐次
基解矩阵
)的时候,我使用海里哈密尔顿定理,约当标准型解法,拉普拉斯变换法和解空间分解法来运算,结果会经常得到不...
请问一个高阶线性微分方程的
问题
答:
1.求解思路基本正确,但是如果在实数域下解方程要注意把
基解矩阵
转化为expAt求得实数域下的基础解系。2.你理解上可能有偏差或者这个
问题
写的有歧义。我们关心的
解基
本都是满足柯西问题的情况,即给定一组
初值
存在一组唯一解。直观上说,基解矩阵中的线性无关向量就是基底,任意的常数就是坐标,没给初...
微分方程-齐次线性方程组的通解结构
答:
根据前面的定理,设 为方程组(3.9)的一个
基解矩阵
,则方程组(3.9)的任一解 都可以表示为 其中 是某常量. 反之,对于任意常向量 ,向量函数 都是方程组(3.9)的解. 如果考虑
初值
函数 的解为 其中 是一个标准解矩阵.
微分方程通解知识点
答:
第五章 线性微分方程组 1.n阶线性微分方程的
初值问题
与一阶线性微分方程组的等价关系(重要);例题:习题5.1第2题a)、b)题。2.线性微分方程组的解的存在唯一性定理,解的结构理论(熟悉,了解);3.解矩阵,
基解矩阵
的概念和性质(重要);4.非齐次线性微分方程组的常数变易公式(熟悉、不要求...
弹性地基梁微分方程初参数解法有什么优点(
答:
弹性地基梁微分方程是描述梁在弹性地基上受力变形的微分方程,求解这个方程是结构工程中的重要
问题
。初参数解法是一种常用的解法,其优点如下:1. 利用初参数解法可以得到梁的位移、剪力和弯矩的解析表达式,方便工程设计和分析。2. 初参数解法可以通过调整初参数来考虑不同的边界条件和荷载情况,从而得到不...
2022年山东大学“825线性代数与常微分方程”考哪些内容?
答:
1)掌握齐次线性方程解的性质和通解的结构 2)熟练地求解常系数齐次及非齐次线性方程 3)会用降价法求高阶方程的解 5.线性微分方程组 (1)考试内容 1)一阶线性方程组的存在唯一性定理 2)线性方程组的一般理论 3)常系数线性方程组的标准
基解矩阵
4)基解矩阵的计算 (2)考试要求 1)理解一阶线性方程组的存在唯一...
地下水质量PMF分析方法?
答:
本书尝试应用MATLAB工具箱中NNMF程序与改进的稀疏非负
矩阵
分解(SNMF)对研究区11项指标(同PMF数据)进行分解,得到各元素在综合成分中的得分H,初始W0,H0采用随机法取
初值
。r为分解的
基
向量个数,合适的r取值主要根据试算法确定,改变r值观察误差值变化情况,本书利用SMNF算法计算时,r分别取2,3,4,采用均方误差对迭代...
线性常微分方程的正文
答:
,yn(x)是(8)的任何n个线性独立解,称之为(8)的一个基本解组,由它们的n2个分量构成的方阵称为
基解
方阵。③若y壜(x),(i=1,2,…,n)是(8)的基本解组,使对应的基解方阵Y*(x)满足
初值
条件Y*(x0)=E(E为单位方阵),则(8)的任一解y(x)可表示为y(x)=Y*(x)y(x0)。但仅当与A(t)为可交换...
资料处理与反演解释
答:
1)给出
初值
; 2)计算理论拟断面(用2.5维数值模拟方法作正演计算); 3)解法方程:(ATA+λS)Δρ=ATΔG; 4)让ρ1=ρ0+Δρ作为新模型参数,重新迭代反演。 可以看出,阻尼最小二乘法的主要计算工作量是解法方程,而要解法方程组,关键在于求出系数
矩阵
A(雅可比矩阵,Jacobian Matrix),A中元素用式(1.4.9)来计算...
不动点法解数列通项公式
问题
答:
当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。 我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂...
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