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麦克劳林公式是在0处展开吗
麦克劳林公式展开
是什么?
答:
常用
麦克劳林公式展开
:f(x)=f(x
0
)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开为
一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开
式如下图所示:函数的
麦克劳林展开
指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=
0处
n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
麦克劳林公式是
什么?
答:
麦克劳林公式 是泰勒公式(在,记ξ)的一种特殊形式。泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式,而
麦克劳林公式是在0
点,对函数进行
泰勒展开
。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦...
麦克劳林公式展开
是什么公式?
答:
常用
麦克劳林公式展开
:f(x)=f(x
0
)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开为
一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林展开
式是什么意思?
答:
常用
麦克劳林公式展开
:f(x)=f(x
0
)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开为
一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林公式
和
泰勒公式
有什么区别
答:
麦克劳林公式:麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、意义不同 泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,
泰勒公式是在
任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义
是在0
点,对函数进行
泰勒展开
。3、提出者不同 泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个...
麦克劳林公式
的表达式是什么?
答:
麦克劳林公式:f(x)=f(
0
)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,
泰勒公式是在
任何点的
展开
形式。麦克劳林公式的意义是在...
麦克劳林公式是
什么
答:
反余弦函数的麦克劳林公式 \arccos x = \frac{\pi}{2} - \arcsin x = \frac{\pi}{2} - \sum_{n=
0
}^{\infty}\frac{(2n)!}{4^n(n!)^2(2n+1)}x^{2n+1} 这个公式将反余弦函数在$x=0$
处展开
成无限项的幂级数形式。这些
麦克劳林公式是
微积分和数学分析中的基础公式,可以用于...
麦克劳林公式是
什么意思?
答:
反余弦函数的麦克劳林公式 \arccos x = \frac{\pi}{2} - \arcsin x = \frac{\pi}{2} - \sum_{n=
0
}^{\infty}\frac{(2n)!}{4^n(n!)^2(2n+1)}x^{2n+1} 这个公式将反余弦函数在$x=0$
处展开
成无限项的幂级数形式。这些
麦克劳林公式是
微积分和数学分析中的基础公式,可以用于...
麦克劳林公式是
什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数
展开
式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从
0
到∞)。
麦克劳林公式是
泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
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