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麦克劳林公式是在0处展开吗
泰勒公式
和
麦克劳林公式
需要在因式才能使用吗
答:
x的趋向是要求的极限决定的,与
展开
式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。
麦克劳林公式是
泰勒公式的一种特殊形式。
泰勒公式是
将一个在x=x
0处
具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。
lnx在x=
0处
无定义,为什么还可以
泰勒展开
?
答:
泰勒展开是在
定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=
0处展开
。一般用ln(x+1)来套用
麦克劳林公式
。在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
泰勒展开在
x=
0处
无定义怎么办呢
答:
泰勒展开是在
定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=
0处展开
。一般用ln(x+1)来套用
麦克劳林公式
。在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
泰勒展开在
x=
0处
无定义吗?
答:
泰勒展开是在
定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=
0处展开
。一般用ln(x+1)来套用
麦克劳林公式
。在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
怎么背
麦克劳林公式
?
答:
规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就
o
(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x。间接
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法 利用
麦克劳林
级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的...
麦克劳林公式展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开
式是f(x)=f(x
0
)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者...
数学cosx的
泰勒展开是
什么?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中
麦克劳林展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开
式是f(x)=f(x
0
)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
泰勒公式
Xo的取值
答:
泰勒公式是
用来求在某函数F(X)在某点处[含有这一点的开区间内]的精度近似表达式。根据楼主的例子,就是求,e^x在1处[含有1的开区间内]和
0处
[含有0的开区间内]的
泰勒展开
式。二者的通式是相同的,就
是在
Xo附近的范围内,和F(X)无限拟合的函数。但因为是在不同的点求近似表达式,所以带入该...
lnx
泰勒展开是
什么 直接套用
麦克劳林公式
求的lnx倒数1/x在a=0上无定...
答:
在x=2处,f(x)=lnx的四阶
泰勒公式为
:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=
0处
,ln(1+x)的
展开
公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^...
棣栭〉
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3
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12
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