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麦克劳林公式是在0处展开吗
7个常用
麦克劳林公式是
什么?
答:
7个常用
麦克劳林公式是
:1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1...
如何计算函数f=1/ x在点x0的n阶导数?
答:
此题可用
泰勒公式
求其
在0
点的高阶导数,在其它点的高阶导数无法用泰勒公式求:在x=
0处展开
y=1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点的n阶导数,显然上式中低于...
函数y=arcsinx的三阶
泰勒展开
式
答:
三阶
泰勒展开
式:思路方法:求导得根号(1/(1-x^2))=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,就是利用(1+x)^a的Taylor展式,把x换成-x^2即可。有了上面的Taylor展式,则arcsinx就是上面的Taylor展式从0到x的定积分。
cosx用
泰勒公式展开
式
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中, 表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x
0处
的
泰勒展开
式,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
大一微积分泰勒公式 f(x)在x=
0处泰勒公式 是
不是说在X趋于0的时候才能...
答:
不是,
泰勒公式
指的
是在
某一点
展开
,和趋于哪里是没有关系的。。无论在哪里展开,运算的结果都是一样的。。不过一般都是根据题干给的条件寻找展开点,xo优先取可导点,有疑问可以继续问
Rn(x)=
o
((x-x
0
)∧n)中的o是什么意思?
答:
f"(x0)(x-x0)²+...+1/n!f(n)(x0)(x-x0)^n+ Rn(x)其中Rn(x)=o((x-x0)^n),也就是(x-x0)^n的高阶无穷小,我们称上式为f(x)在x
0处
得
泰勒展开
公式 理解:
泰勒公式
就是取一个基点,然后再一定范围里面近似表示f(x)的一种方法比如上式就
是在
基点x0处,范围为△x...
如何理解“
泰勒公式在
某一点
处展开
”这句话?
答:
上下两个式子中x不是一个意思,下面的写成t更好理解,上面
是在0处展开
,下面的式子把x写成t,就是f(x)在参数t处展开当x=0时的值。数学:数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,...
1/1+x的
泰勒展开
式是什么?
答:
a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x
0处
的
泰勒展开
式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。数学中,
泰勒公式是
一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
1.写出f(x)=lnx在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶
泰勒公式
答:
在x=2处,f(x)=lnx的四阶
泰勒公式为
:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=
0处
,ln(1+x)的
展开
公式为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...
怎样求
泰勒
级数在x=
0处
的
展开
式?
答:
f(x) = f(a) + (x-a)f'(a) + (x-a)^2/2! f''(a) + (x-a)^3/3! f'''(a) + ...对于函数f(x) = 1/(1+x),我们可以利用
泰勒展开
式,在点x=
0处展开
。首先求取f(x)在x=0处的导数以及各阶导数,然后代入到泰勒展开式中,得到展开式的形式。f(0) = 1/(1+0) ...
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