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高数问题
高数问题
答:
1. 根据高阶无穷小量的定义,有:(af(h)+bf(2h)-f(0))/h=0,当h->0时 =a*(f(h)/h)+b*f(2h)/h-f(0)/h,h->0 重新组合一下得到 =a*[(f(h)-f(0))/h]+2b*[(f(2h)-f(0))/2h]+(a+b-1)*f(0)/h 在h->0的时候,利用导数定义有 =a*f'(0)+2b*f'(0)+(...
高数问题
,请教!
答:
设t=1/x,则 原式=lim(t→0)[1/t-1/t²·ln(1+t)]=lim(t→0)[t-ln(1+t)]/t²=lim(t→0)[1-1/(1+t)]/(2t)【洛必达法则】=lim(t→0)1/(2+2t)=1/(2+0)=1/2
高数问题
答:
解:g(x)有间断点,可设这个间断点为x0 即:有g(x0),limg(x0)在x趋于-x0时(也就是他的左极限),limg(x0)在x趋于x0时(也就是他的右极限),这三者中至少有两个极限不相等,也就是x0是间断点,那么.[g(x)]^2可能就没有间断点,B答案排除 而f(x)是连续函数 也就是说,对于任意的x(...
高数
23题,关于可导的充要条件
问题
,B,D选项的答案划线部分没看懂,请解答...
答:
首先明确,在一个点可导,需要左导数等于右导数,则可导。然后我们讲导数定义广义化,则有u→0,f'(x0)=[f(x0+u)-f(x0)]/u,这里的三个u必须一模一样,且分子的-f(x0)不能有任何增量出现。那么对于B而言,变形答案中已给,这里答案只要修改一下,改成lim(1-cosh→0﹢)f(0+1-cosh)-...
高数问题
求解
答:
这是一个典型的变上限积分求导函数的题目。积分变量是t,被积函数是ln(t+x²),既含有t也含有x,而x是求导变量,所以不能直接求导。必须要先进行变量代换,让被积函数中的变量和积分变量完全保持一致,也就是答案中的全变成u;此时会导致积分上下限发生变化,但只要正确运用变限积分求导公式就...
高数
空间解析几何
问题
答:
求过直线L:(x-1)/4=(y-2)/5=(z-3)/6,且与平面2x+5y+3z-1=0垂直的平面方程。解:点(1,2,3)在直线L上,直线L在所求平面上,因此点(1,2,3)也在所求平面上;因此可设所求平面的方程为:A(x-1)+B(y-2)+C(z-3)=0...(1)直线L的方向矢量a={4,5,6};已知平面∏...
高数
题极限
问题
答:
x趋于1- 所以x-1趋于0- 所以1/(x-1)趋于负无穷 所以e的负无穷次方趋于0 所以极限=0
问两个
高数
和复变函数
问题
?
答:
高数问题
1.二元函数在间断点处不连续(对x,y变量而言都不连续),当然不存在偏导数。2△Z=A△X+B△Y+o(c)是全微分的定义式。Z对X的偏导数表示X变化时Z的变化率,当然与Y无关,可将△Y等于零。尽管X,Y可能相关(比如都是t的函数),但微分代表关于某个量的变化速率,既然要计算Z关于X,Y的...
大学
高数
极限
问题
第四题详细步骤
答:
第四答题三个小题。1:x趋近于0,x方等于0,sinx方分之1是有界函数,0乘有界函数得0。2:x趋近于无穷,x分之一等于0,arctanx是有界函数,同理得0。3:乘以(sinx-cosx)后分子得1,无穷分之一得0,(sinx-cosx)是有界函数,同理得0 ...
一道
高数问题
(详细解答)
答:
Δt时间内两车相差的距离,警车v1,超速车v2 Δs=根号((0.8+v2Δt)²+(0.6-v1Δt)²)-1 则20=ds/dt=lim Δs/Δt =lim 【根号((0.8+v2Δt)²+(0.6-v1Δt)²)-1】/Δt (极限为Δt→0时)=lim((0.8+v2Δt)²+(0.6-v1...
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