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高数如何证明极限存在
高数
中,
极限
若
存在
,其极限值唯一,这个定理
怎么证明
啊?
答:
假如
极限
不唯一,设lim f(x)=a,lim f(x)=b,不妨设a0,当0<|x-x0|<δ时,有 |f(X)-a|<ε, f(X)-b||<ε,也就是 f(x)b-ε=(a+b)/2,矛盾。所以极限唯一
高数
函数的
极限
如何
用定义
证明
函数极限 (注意:是用定义)
答:
关于本题
证明
的核心内容的提示
高数
,
如何证明
数列x(n+1)=2+1/xn
存在极限
? 如题
答:
令f(x)=2+1/x,显然f(x)单调减少.X1=2=20/10 X2=2+1/2=5/2=25/10 X3=2+1/5/2=2+2/5=24/10 ……递推下去有 X1
关于利用
极限存在
准则
证明
的
高数
题
答:
,a[3]=√[2+√(2+√2)]...0<a[1]<2,若0<a[k]<2,则0<a[k+1]=√(a[k]+2)<√4=2,所以,对任何n,0<a[n]<2.其次,对任何n,(a[n]-2)(a[n]+1)<0,(a[n])^2<a[n]+2,a[n]<√(a[n]+2)=a[n+1],根据单调有界数列有极限的准则,a[n]
极限存在
.
高数
中用
极限证明
函数是
怎么证明
的
答:
令f(x)=(2x+3)/3x,由于|f(x)-A|=|f(x)-2/3|=|1/x|,任意ε>0,要证
存在
M>0,当|x|>M时,不等式|(1/x)-0|<ε成立。因为这个不等式相当于1/|x|<ε即|x|>1/ε.由此可知,如果取M=1/ε,那么当|x|>M=1/ε时,不等式|1/x-0|<ε成立,这就
证明
了当x->∞时,...
高数
中8个重要
极限
公式是哪些?
答:
2、第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)当x→∞时,(1+1/x)^x的极限等于e;或当x→0时,(1+x)^(1/x)的极限等于e。相关性质:1、唯一性:若数列的
极限存在
,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限)...
如何证明
?一道
高数
基础函数
极限
答:
1-x = (1-根号x) * (1 + 根号x)约分 = 1/(1+根号x),这时再
证明
比较容易,
极限
是1/2。
高数
题,函数
极限存在
跟连续有什么区别,这道题
怎么
做,谢谢指点_百度...
答:
1.若x→0,limf(x)存在,则f(0+)=f(0-).f(0+)=1/2, f(0-)=-a,a=-1/2.2.若f(x)在x=0处连续,则f(0+)=f(0-)=f(0).由1.知,a=b=-1/2.亲,综上所述,
极限存在
是函数连续的必要非充分条件。极限存在且等于函数值,才是函数连续的充要条件。
大学
高数
用数列
极限
的定义
证明
?
答:
附例题 数列
极限
的ε-N定义: 设a是一个常数,{an}是一个数列.如果
存在
一个正数N,当n>N时,任意给一个正数ε,都有|an-a|<ε
高数
,
极限存在证明
答:
利用单调递增有上界,
证明
棣栭〉
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2
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11
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