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高一数学单调性典型例题
高一数学题
(函数的
单调性
)
答:
1。在(-∞,0]上单调增。任取x1,x2∈(-∞,0],且x1<x2 则y1-y2=2x1-3-(2x2-3)=2(x1-x2)<0 所以根据函数
单调性
的定义知,函数在(-∞,0]上单调增。2。在(0,1/8)上单调增,在(1/8,+∞)上单调减。方法同上,利用函数单调性的定义来证明。步骤:1,任取两数;2,比较函数...
高一数学单调性
问题!
答:
y=|x+2| ={x+2, x>=-2 ...{-x-2,x<-2 (以上去绝对值,写成分段函数的形式)因此函数在(-∞,-2)上
单调
减,在(-2,+∞)上单调增。因此在[-3,-2]上函数单调减,在[-2,0]上单调增。函数图像如下:
高一
函数
单调性数学题
!!!求解
答:
证明设-1<x1<x2<1 f(x2)-f(x1)=ax2/(x2^2-1)-ax1/(x1^2-1)=a*(x2x1^2-x2-x1x2^2+x1)/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]=a*[x1x2(x1-x2)+(x1-x2)]/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]=a*(x1x2+1)(x1-x2)/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]-...
一道
高一数学
函数
单调性
问题帮助解答一下
答:
=x2+1/x2 - (x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/x1x2 =(x2-x1)(1-1/x1x2)=(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2 因为0<x1<x2<1,则0<x1x2<1,则x1x2-1<0 所以(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2<0 即f(x2)-f(x1)<0 又因为x2>x1 所以函数f(x)=x+1/x在(0,1)上
单调
递减....
高一数学
:求函数
单调性
答:
高一
没学过导数吧?那就只能用定义来证明了.分析:设x1>x2>0 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+4(1/x1-1/x2)=(x1-x2)-4(x1-x2)/x1x =(x1-x2)(1-4/x1x2)想判断增减就要知道f(x1)-f(x2)的正负,而(x1-x2)为正,则需判断(1- 4/x1x2)的正负数 1-/x1x2=0即1-1/(x的...
在线等,一道
高一数学
超简单的函数
单调性
的题目,已经知道答案,求过程解 ...
答:
题目中少了最关键的几个字“
单调
递减”。。。对称轴 x=b,由已知,对称轴在x=2的右侧,即b>=2。抛物线开口向上时,在对称轴左侧单调递减,右侧单调递增,所以,(-∞,2)必须整个落在对称轴的左侧才可以(试想,如果区间(-∞,2)包含了对称轴,函数在整个区间上不就先减后增了么?)也就...
高一数学
函数
单调性
问题
答:
是单调递减,只需要看a的正负就可以知道其
单调性
,与它的数值大小无关,其原理如上, 第二题,因为f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)<f(2x-1),所以-1<x-1<1,且-1<2x-1<1,-1<x<1,三个不等式要同时成立,所以-1<x-1<1解得0<x<2,-1<2x-1<1解得0<x<1,...
高一数学
求
单调性
问题!!急!
答:
函数y为复合函数,可利用“同增异减”求其
单调性
,即:增增为增,渐减为 增,增减为减,减增为减。设m(x)=x²+2x,则y=b+a^m ∵m(x)=x²+2x=(x+1)²-1 ,∴m(x)的增区间为[-1,+∞),减区间为(-∞,-1]且当0<a<1时,函数a^m为减函数,a>1时,...
高一数学
关于
单调性
详细步骤 给好评
答:
令t=x/2+π/3,由于x∈[28π/5,a),故t∈[47π/15,a/2+π/3)y=-2cost,根据 的 ,y=-2cos(x/2+π/3)在[28π/5,a)上
单调
,则必有y=-2cost在[47π/15,a/2+π/3)上单调。注意到47π/15是在 ,而y=-2cost的 是(2kπ,2kπ+π)和(2kπ+π,2kπ+2π),k为...
高一数学
,第19题,有关函数
单调性
答:
首先保证函数在(0,1]上有意义 即3-ax≥0在(0,1]上恒成立,可得a≤3 另外,此函数的
单调性
,取决于以下两点 (1)a的符号(2)a-1的符号 故应对a的范围讨论 分这几种: a<0,a=0,0<a<1,1<a≤3 只需对以上范围验证一下可得答案是a<0或1...
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