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高一数学单调性典型例题
高一数学
有关抽象函数
单调性
的题
答:
为奇函数 因为f(x)为减函数 所以在[-3,3]的最大值在-3处 最小值在3处 f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6 f(3)=-f(-3)=-6 所以值域为[-6,6]由题意最大值为f(m)最小值为f(n)f(m)=f(m*1)=mf(1)=-mf(-1)=ma 同理f(n)=na 望采纳 谢谢 ...
关于函数的
单调性
奇偶性的
高一数学题
答:
1、因为f(a+b)=f(a)+f(b)所以f(2x)=2f(x)又因为x>0时,f(x)<0,f(2x)-f(x)=f(x)<0 所以f(2x)<f(x)又因为2x>x>0 所以f(x)为
单调
递减函数 2、因为f(x)对一切实数,a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)所以当a=3,b=0时,f(3)=f(3)+f(0)所以f(0)=0 有...
高一数学题
判断函数的
单调性
判断f(x)=x/x²+1 在(-1,1)上的单调...
答:
解:易知,当x∈(-1,1)时,恒有f(x)+f(-x)=0.即在(-1,1)上,函数f(x)为奇函数。∴由奇函数的性质可知,在(-1,0)和(0,1)上,函数f(x)具有相同的
单调性
,故仅需讨论函数f(x)在(0,1)上的单调性。当0<x<1时,易知f(x)>0.且1/f(x)=x+(1/x).由“对勾函数”单调...
求解
高一
函数
单调性
的
数学题
。
答:
在(0,1)上任取x1,x2且x1<x2,则 y2-y1=(x2+1/x2)-(x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)x1x2/x1x2+(x1-x2)/x1x2=(1-x2x1)(x1-x2)/x1x2 因为1-x1x2>0,x1x2>0,x1-x2<0,所以y2-y1>0 y1>y2 所以在(0,1)上是减函数 (1,正无穷...
高一数学 单调性
取值范围
答:
(1)利用g(-2)=<0,g(-3)>0、g(0)<0、g(1)>0,求实数b的取值范围;(2)f(x)在区间(-1-c,1-c)上为增函数,F(x)=logbf(x)在(-1-c,1-c)上为减函数,利用(1)求实数c的取值范围.解答:解:(1)由题意知f(1)=1+2b=c=0,∴c=-1-2b 记g...
高一数学
函数简单题!!!(
单调性
单调区间)!!!
答:
设 x1<x2≦-1 △x=x2-x1>0 △y= f(x1) - f(x2) = (x1^2-2x1+5) - (x2^2-2x2+5)= (x1^2 - x2^2) - 2(x1 - x2)= (x1 - x2)(x1 + x2) - 2(x1 - x2)= (x1 - x2)(x1 + x2 - 2)因为 x1 - x2 < 0,x1 + x2 - 2 < 0,所以 f(x1...
4道
高一数学
选择题,关于
单调性
的应用的题,望各位准确回答
答:
回答:取两个边界函数:f(x)=(x+3)2和f(x)=(x-2)2然后以x+5替代x,得两个边界,-7,-2选B 两部分都是增函数,所以函数值>=0.5选择A,或者分别取x=0.5,1,得结果 带入数值1,-0.5判断两个函数在相应区间上的
增减性
可得 f(-x)=f(x)得奇函数,令x=0得f(0)=0,又其单调减,当x<0时,...
高一数学
函数
单调性
答:
当1>x>0,则1>x2>x1>0,所以x1x2<1,所以1-1/x1x2<0所以是减函数;当0>x>=-1,则0>x2>x1>-1所以x1x2<1,所以1-1/x1x2<0所以是减函数 当x<-1,则-1>x2>x1,所以x1x2>1 所以1-1/x1x2>0 所以是增函数.顺便提醒下楼主,高中
数学
的函数的
单调性
,应该稍微的学习下高数中的...
高一数学
函数的
单调性
的题
答:
配方 y=-(x-1)2-4 ,画图可知抛物线开口向下,对称轴为X=1,在对称轴左侧
单调
递增,在对称轴右侧单调递减。所以其单调递增区间即为(-∞,1] 。
高一数学
必修一函数
单调性
的题目(要过程)
答:
1,因为f(x)是奇函数,由f(x)=-f(-x),当x<0时,f(x)=x(2-x),因为x<0.所以(-x)>0,即f(-x)=-f(x)(x<0),得f(-x)=-x(2-x)(x<0),用y=-x代替得,f(y)=y(2+y),(y>0)即x>0时,f(x)=x(2+x)2 F(x)是奇函数,且在大于0时是增函数,由F(x)=-F(...
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