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非线性微分方程举例
什么是线性微分方程与
非线性微分方程
的区别?
答:
探索
线性微分方程
的独特世界线性微分方程,以其纯粹和简洁的数学特性,构成了数学分析的核心领域。它们的独特之处在于,其中的函数及其导数只能以最基础的形式出现——函数本身及其任意阶导数之间,仅仅允许进行基本的加减运算,就像是音乐中的简单和弦,没有复杂的和声和复合运算。比如,不允许出现像siny、cosy...
请问各位,一阶
非线性微分方程
的解法有几种,具体是哪几种啊?有通解吗...
答:
这个没有一个统一的解法。实际上已经证明了,存在这样的
方程
,他虽然有解析解,但无法用初等积分方法解出。比如著明的 黎卡提 方程。
微分方程
的分类
答:
线性微分方程常常用来近似
非线性微分方程
,不过只在特定的条件下才能近似。例如单摆的运动方程为非线性的微分方程,但在小角度时可以近似为线性的微分方程。
举例
以下是常微分方程的一些
例子
,其中u为未知的函数,自变量为x,c及ω均为常数。非齐次一阶常系数线性微分方程:\frac{du}{dx} = cu+x^2....
有哪位大神会解
非线性微分方程
,跪求指导!
答:
Q = (-X*Ei(1, μ_a*α)+_C1)*exp(μ_a*α)为所求通解,其中Ei为指数积分(一种特殊函数)表明,
方程
的通解不能表示为初等函数
微分方程
怎么判断
答:
问题一:如何判断微分方程是否是线性微分方程 线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。问题二:怎么判断一个方程是否为微分方程? 微分方程,即由自变量、未知函数、以及未知函数对自变量的任意阶导数所组成的方程。方程中出现的导数的最高阶数即为方程的阶数。...
如何判断
微分方程
是不是
线性
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。否则称其为
非线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。在代数方程中,仅含未知数的一次幕的方程称为
线性方程
。这种方程的函数图象为一条直线...
判断
微分方程
是否
线性
?
答:
线性及非线性:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现应变数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解...
常系数
非线性微分方程
:
答:
先变成ax"+bx'+cx=-d 先求对应齐次
线性微分方程
的ax"+bx'+cx=0的通解。这里特征方程为:at^2+bt+c=0.求出其特征根,通解就可以写出。在用比较系数法求得
非线性
方程的一个特解。就可以求出原方程的通解(线性通解+特解)。
线性微分方程与
非线性微分方程
的区别
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
一阶
非线性
非齐次
微分方程
的通解怎么求?
答:
常系数非齐次
线性微分方程
的的一个特解。例如:y' y = 1 (1)?(1)的齐次方程: y' y = 0 (2)?的通解:y(t) = Be^(st) s = - 1 y(t) = Be^(-t)(1)的一个特解:y* = 1?因此(1)的通解:y(t) = B e^(-t) 1 B由初始条件确定。
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