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非线性微分方程举例
二阶非齐次
线性微分方程
的通解是什么?
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次
线性微分方程
的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次
方程线性
无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
怎样判断线性还是
非线性微分方程
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
微分方程
有哪几类,怎样研究微分方程的解?
答:
若微分方程中没有出现未知数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现未知数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。 齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍为微分方程的解。若线性微分方程的系数均为常数,则...
微分方程
分成几类,有何特征?
答:
若微分方程中没有出现未知数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现未知数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。 齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍为微分方程的解。若线性微分方程的系数均为常数,则...
怎样区分线性和
非线性
答:
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性,若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现应变数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。线性微分方程只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不...
微分方程
的类型
答:
若微分方程中没有出现未知数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现未知数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。 齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍为微分方程的解。若线性微分方程的系数均为常数,则...
微分方程
的解有哪几种类型?
答:
若微分方程中没有出现未知数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现未知数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。 齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解相加后的结果仍为微分方程的解。若线性微分方程的系数均为常数,则...
一阶
非线性微分方程
的解法有几种,具体是哪几种啊?
答:
一阶
微分方程
的一般形式是 F(y',y,x)=0(隐式),如果可以化成 y'=f(y,x)(显式),一般按以下步骤来解(做到这步有时并不容易):(1)考虑能否化成 y'=P(x)Q(y),若能,则是变量可分离,分离变量,再两边积分.(2)考虑能否化成 y'...
线性微分方程
和
非线性
的区别
答:
其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。若一个微分方程不符合上面的条件,就是
非线性微分方程
。
如何判断该方程是线性微分还
非线性微分方程
,求过程。
答:
这个方程是二阶线性常微分方程。微分方程中,所有包含未知函数及其都是一次,就称为
线性方程
,具有叠加性质。否则就称为
非线性微分方程
。一元函数的微分方程称为常微分方程;多元函数的微分方程称为偏微分方程(因为含有偏导数)。
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