77问答网
所有问题
当前搜索:
连续函数一定一致连续吗
函数连续
和
一致连续
答:
一致连续
是说对于δ>0,存在ε>0,使得定义域上的"任意"满足|x-y|<ε的x,y,都有|f(x)-f(y)|<δ 而连续是一点一点满足的,不是整体的 例如f(x)=1/x (x>0)他不是一致连续的,|x-y|=ε时,|f(x)-f(y)|的值随着x,y靠近0而趋向于无穷 ...
三角
函数一致连续吗
答:
· 所以
一致连续函数一定
连续。相关内容解释: 函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A),那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。 简单来讲,对于两个变量x和y,如果每给定x的一个值,y都有唯一一个确定的值...
一致连续性
,可否理解为导数有界
答:
导数有界,
函数一定一致连续
。但是反过来并不成立,比如根号x,导数在(0,+∞)上无界,但是根号x是一致连续的,可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来证明。
如何判断
函数
f(x)是否
一致连续
?
答:
x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2| 只要证|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|≤M 令x1趋近x2取极限,则左边是|f'(x2)|,右边仍是M,且由极限的保号
性
,只要证|f'(x2)|≤M。而根据条件f'(x)有界,因此|f'(x2)|≤M成立,所以原
函数一致连续
...
一致连续一定
是闭区间吗
答:
不一定。需要明确的是闭区间上的
连续函数必一致连续
。所以它在闭区间上是否一致连续完全取决于在端点处是否连续。一致连续不一定是闭区间。
...+∞)上连续且有界,则f(x)在(0,∞)上
一致连续
。对吗?为什么?谢谢_百...
答:
不对,例如
函数
y=sinx^2,它在(0,+∞)上连续且有界,但在(0,∞)上不
一致连续
。另外可以参考我原来回答的关于一致连续的问题,用这个定理可以很容易判断y=sinx^2不一致连续,因为y'=2xcosx^2,而x趋于无穷时limy'不存在。http://zhidao.baidu.com/question/1382053978522204340.html?oldq=1 ...
连续函数一定
有界吗
答:
3.介值性 这个性质又被称作介值定理,其包含了两种特殊情况:(1)零点定理。也就是当f(x)在两端点处的函数值A、B异号时(此时有0在A和B之间),在开区间(a,b)上必存在至少一点ξ,使f(ξ)=0。(2)闭区间上的
连续函数
在该区间上
必定
取得最大值和最小值之间的一切数值。4.
一致连续性
...
(高数)
一致连续
问题
答:
是其两端被限定后,斜率也就是有界的了,无法趋于无穷;反之,非
一致连续
其曲线斜率在区间上可以趋于无限大;举个例子,比如 1/x 在开区间(0,1) 上连续,即使自变量的两个数值足够接近,但是只要x足够接近0,斜率在区间上可以趋于无限大,其
函数
值变化也可能很大,因此就不是一致连续;...
函数
f在上
一致连续
,那么f是否有界
答:
⑴对于函数f(x)在闭区间[a,b]和开区间(a,b)上一致连续,则f(x)在该区间上有上下界。⑵对于函数f(x)在无限区间上一致连续,则f(x)在该区间上不一定有上下界。导数有界,
函数一定一致连续
。但是反过来并不成立,比如根号x,导数在(0,+∞)上无界,但是根号x是一致连续的,可以利用|根号x-根号...
函数连续性
的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.
函数连续性
的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.
函数连续必须
同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜