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证明根号4是有理数
如何
证明根号
3是无
理数
答:
如果√3
是有理数
,令√3=p为有理数,那么p^2=3 p^2+1=
4
所以4-p^2=(2-p)(2+p)=1 因为1=1×1 所以2-p=1,2+p=1 那么p不存在与p是有理数矛盾 所以假设不成立 那么√3为无理数
√2是无
理数
的
证明
方法
答:
4*c*c=2*b*b得到 b*b=2*c*c,可以得到b也是偶数。a,b都是偶数,这和(a,b)=1相矛盾。方法5:尾数
证明
法:假设
根号
2是一个
有理数
,那么根号2就可以使用a/b的形式来标识,其中(a,b)=1,(表示a 与 b 最大的公因数是1),a和b都是正整数,明确了这些条件,就开始证明了。√2=a/b...
怎样
证明根号
2是无
理数
(每一步要有理由)
答:
反证法如下:假如
根号
2
是有理数
,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示,也就是m、n的最大公约数是1 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2,所以m^2是偶数 偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,所以m是偶数 假设m=2k,,...
证明根号
10是无
理数
?
答:
假设√10
是有理数
,设它能写成最简分数p/q的形式,即p=q√10 由於√9<√10<√16,√10在3和
4
之间 所以有0<√10-3<1 两边乘以q,得0<q√10-3q<q 注意到q√10=p是正整数,3q也是正整数,所以q√10-3q当然也是正整数,它小於q,我设为q1 再在上述不等式两边乘以√10,得0<10q-3q√10...
证明根号
2是无
理数
答:
假设√2
是有理数
,根据有理数可以写成两个整数的商,√2=p/q,(p,q∈Z,q≠0,假设p和q没有公因数可以约,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。)两边平方得2=p^2/q^2,即p^2=2q^2。由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,因此可设p=2s。由 2q^2=
4
(s^2) 得 q^2=2s...
用反证法
证明
:
根号
二是无
理数
答:
假设
根号
2
是有理数
,那么假设根号2=m/n 根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s,其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了,所以假设不成立,即根号2是无理数。
请
证明根号
2是一个无
理数
答:
反证法如下:假如
根号
2
是有理数
,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,那么2*n^2=
4
*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 既然m,n都是偶数,那么m/n就不是最简分数,与原设相矛盾 故根号2是无理数...
如何
证明根号
下17是无
理数
?
答:
首先明确无理数的概念:无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比 要直接
证明
√17是无理数很困难,那就用反证法 证明:假设√17不是无理数,而是有理数。既然√17
是有理数
,它必然可以写成两个整数之比的形式:√17=p/q 再假设p和q没有公因数可以约,所以可以认为p/q 为最简分数,即最...
证明根号
2是无
理数
答:
假设√2
是有理数
,根据有理数可以写成两个整数的商,√2=p/q,(p,q∈Z,q≠0,假设p和q没有公因数可以约,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。)两边平方得2=p^2/q^2,即p^2=2q^2。由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,因此可设p=2s。由 2q^2=
4
(s^2) 得 q^2=2s...
求证
:
根号
2不
是有理数
答:
假设√2
是有理数
则√2可以写成一个最简分数 假设是p/q=√2,p和q互质 平方 p^2=2q^2 右边是偶数,所以左边p^2是偶数 则p是偶数 设p=2n 则4n^2=2q^2 q^2=2n^2 这样则q也是偶数 这和p和q互质矛盾 所以假设错误 所以√2不是有理数 ...
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