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证明根号3是无理数的5种方法
关于
证明根号3是无理数
和证明质数的
根号都是无理数的
证明过程。求批改...
答:
∴n²=3m² ∴n为
3
的倍数 ∴设n为3k(K为正整数),有 9k²=3m²即,3k²=m² ∴m为3的倍数 ,m、n的公因数3,这与假设m、n互质矛盾,∴假设不成立, ∴√3为
无理数
。⑵
证明
:设质数的
根号
为有理数,设质数为x,则有√x=n/m,m、n为正整数,m、...
为什么
根号3
不是有
理数
?
答:
得:a²=3b²,由此
证明根号3是
个
无理数
(假设它是有理数,写出根号3等于M/N的形式,观察M和...
答:
祢好 假设
根号3是无理数
,则根号3可以表示为Q/P(其中Q.P互质)所以有3=Q^2/P^2 Q^2=3P^2 显然,Q含有3这个约数.所以Q^2是9的倍数.所以P^2是3的倍数 只有含有3这个约数的平方才有3的倍数.所以P也是3的倍数 既然Q.P都是3的倍数.与原先假设的,QP互质矛盾.所以根号3是无理数.看不懂的...
怎么用反证法
证明根号3是无理数
(要写清楚过程)?
答:
你看下图,把2换成3.
用艾森斯坦判别法
证明根号3是无理数
答:
x^2-3 根据艾森斯坦判别法 设给定n次本原多项式 可约与否的最好结果 该方程无有理分解 故
根号3是无理数
设x=根号3,则有方程x^2=3 假设x^2=3有有理数解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=1或3,显然x=1或3不是方程x^2=3的...
如何
证明根号
2和
根号3是无
答:
p/q,平方后去分母得 2q^2 = p^2,左边是偶数,则右边也是偶数,因此 p 为偶数,设 p = 2m,代入可得 q^2 = 2m^2,右边是偶数,则左边也是偶数,所以 q 是偶数,这样一来,p、q 都是偶数,就可以用 2 约分,与假设矛盾,所以 √2 不是有理数。(不是有理数当然就
是无理数
)
证明
:
根号
15
无理数
答:
这是搜的相关内容希望对你有帮助 怎样
证明根号3是无理数
?答:首先你要知道任何一个有理数均可以表示成p/q的形式 (p q均为不为0的整数 且互质)假设根号3是有理数 且可以表示成p/q 有3=p^2/q^2 p^2=3q^2 p^2是3的倍数 那么p也是3的倍数 设p=3k 有9k^2=3q^2 3k^2=q^2 所...
三次
根号三是
不
是无理数
?
答:
是的。你可以用反证法
证明三
次
根号3是无理数
。假设“三次根号3”是有理数,那么存在互质的两个整数p和m,使得 三次根号3=p/m 即 p=(三次根号3)m 两边立方得 ppp=3mmm 由于p和m互质,所以它们不能都是偶数 若p是偶数,m是奇数 即左边是偶数,右边是奇数 偶数≠奇数 反之亦然 若两者都是...
如何
证明根号
2和
根号3是无理数
?
答:
数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是 偶数,故此时等式m^2=2n^2不成立.同理可
证明
m为偶数和m,n都不是偶数时等式都不成立 于是产生矛盾,所以假设2^1/2是有理数不成立.也就是说2^1/2
是无理数
.用同样
的方法
应该可以
证明
出
3
^1/2也是...
根号3是无理数
答:
根号3是无理数
。
根号三是无限不循环小数
,它不是有理数,而是无理数。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即
无理数的
小数部分是无限不循环的数。根号三是无限不循环小数,它不是有理数,而是无...
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