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根号5是不是无理数
根号5是无理数
吗
答:
根号5是无理数
,常用的有2种方法来计算:(1)级数法。利用根号下(1+x)的泰勒展开式。(2)迭代算法。利用迭代公式:x0=a/2,x(n+1)=(xn+a/xn)/2。证明过程1、设根号下5不是无理数而是有理数,则设根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。2、两边平方,5=p...
根号5是无理数
吗
答:
根号5是一个数学符号,表示数学中的一个实数,其近似值为2.236,无法用任何有理数的比来表示,是一个无限不循环小数,
属于无理数
。
根号5是无理数
吗
答:
根号5是无理数
。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等,无理数的特征是无限的连分数表达式,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。证明过程 1.设根号下5不是无理数而是有理数,则设根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。2....
根号5是无理数
吗
答:
根号5是无理数
假设 根号5是有理数,设 根号5=p/q,其中,p,q是正的自然数且互质.则由p^2=5q^2知 p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除(反证法可以证得:如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证)设p=5*n(n是正的自然数)则5q^2=p^2=25n^2 这样 q^2也能被5整除,q也...
求证:
根号5是无理数
答:
证明:√5是无理数
。设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1。两边平方,5=p^2/q^2,p^2=5q^2(*)p^2含有因数5,设p=5m 代入(*),25m^2=5q^2,q^2=5m^2 q^2含有因数5,即q有因数5,这样p,q有公因数5。这与假设p,q最大...
根号5是
有理数还是
无理数
答:
无理数
。有理数与无理数的区别在于:有理数可以写成有限小数与无限循环小数,而无理数只能写成
无限不循环小数
。有理数可以写成整数之比而无理数不能。
根号5是
一个平方根,它的值是一个无限不循环的小数,不能表示为两个整数之比。具体来说,根号5的十进制表示2.2360679……其中小数点后的数字是...
求证:
根号5是无理数
答:
结论已经明确,
根号5是
一个
无理数
。让我们更直观地理解这个证明过程。假设根号5是有理数,可以表示为两个正整数p和q的比例,即√5 = p/q,其中p和q互质。对这个等式两边进行平方,我们得到5 = p^2/q^2,从而p^2 = 5q^2。进一步分析,由于5是一个质数,p^2必然包含因数5,可以表示为p =...
根号5是
有
理数
吗根号5和有理数有关系吗
答:
根号5不是有理数。有理数与
无理数
的区别在于:有理数可以写成有限小数与无限循环小数,而无理数只能写成
无限不循环小数
。有理数可以写成整数之比而无理数不能。通过计算我们可以得知,
根号5是
一个无限不循环小数,所以它不是一个有理数而是一个无理数。
√
5是不是
有
理数
?
答:
不是!√
5
=2.236067……是一个
无理数
(
无限不循环小数
),不是有理数。
怎么证明
根号5是无理数
答:
1、设√
5不是无理数
而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。2、两边平方,5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。3、p^2含有因
数5
,设p=5m,代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2,q^2含有因数5,即q有因数5。4、这样p,q有公因数5,这与假设p,q...
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