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证明根号3是无理数的5种方法
证明根号
2+
根号3是无理数
答:
不妨设此分数约至最简时为b/a 则a,b互质,否则还可约 6=b^2/a^2 即b^2=6a^2 所以b^2为6的倍数(即为2,3的倍数)所以b为2,3的倍数(即为6的倍数)所以b^2为36的倍数,即6a^2为36的倍数 推得a^2被6整除,矛盾于a,b互质 因此根号6是无理数,即根号2加
根号3是无理数
...
【数学】怎么
证明根号3
加上
根号5
是无理数
?
答:
(
根号3
+
根号5
)^2=8+2根号15,
是无理数
。而有
理数的
平方肯定是有理数,所以:(根号3+根号5)是无理数。得证。
如何
证明根号
2×
根号3是无理数
答:
不妨设此分数约至最简时为b/a 则a,b互质,否则还可约 6=b^2/a^2 即b^2=6a^2 所以b^2为6的倍数(即为2,3的倍数)所以b为2,3的倍数(即为6的倍数)所以b^2为36的倍数,即6a^2为36的倍数 推得a^2被6整除,矛盾于a,b互质 因此根号6是无理数,即根号2加
根号3是无理数
...
证明根号
15
是无理数
答:
和
证明根号
2
是无理数
差不多。设√15是有理数,就是√15=n/m,且nm互素,所以15=n^2/m^2,所以15m^2=n^2,因nm互素,所以15整除n^2,即15整除n,所以
3
整除n,即n=3k,代入前式,可推得m=3t,即nm有公因式3,与假设矛盾,所以√15是无理数。
请
证明根号
2是一个
无理数
答:
假如
根号
2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,那么2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 既然m,n都是偶数,那么m/n就不是最简分数,与原设相矛盾 故根号2
是无理数
假设根号2为...
这个怎么
证明
啊?
答:
NO的斜率=(b/a+
根号3
)/(1-根号3*b/a)=(a根号3+b)/(a-b根号3)|NO|=|MO|=根号(a^2+b^2)所以c=根号(a^2+b^2)*(a-b根号3)/2根号(a^2+b^2)=(a-b根号3)/2 d=(a根号3+b)/2 因为a、b不全等于0,所以c和d至少有一个
是无理数
这和c、d都是整数矛盾 所以坐标平面...
如何
证明根号
2+
根号3是无理数
?需要严谨证明
答:
综述如下:设m=根号2+
根号3
为有理数。则m^2亦为有理数,而m^2=5+2根号6为
无理数
,矛盾。所以m为有理数。无理数,也称为
无限不循环小数
,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方
数的
平方根、π和e(其中后两者均为...
证明根号
2
是无理数的5种方法
答:
因为n^2=2*m^2,那么n^2为偶数,则n也为偶数。则可令n=2a,那么(2a)^2=2*m^2,化简得2a^2=m^2,同理可得m也为偶数。那可令m=2b。那么由m=2b,n=2a可得m与n有共同的质因数2,即m和n不是互质的两个数。所以假设不成立。即√2是有理数不成立,那么√2
是无理数
。
怎样在方格画直角三角形
三
边为
无理数
答:
3.根号2和
根号5
上面讲过了 根号13:在这条数轴上,分别用根号10和
根号3
做长方形的长和宽,长方形的对角线就是根号13.这题其实很容易,用勾股定理就行了.(在直角三角形中,两条直角边的平方等于斜边的平方),画图具体做法就是看哪两个数加起来等于根号下面的数,再用这两个
数的
算术平方根作边长,对角...
证明
2^(√
3
)
是无理数
?
答:
方法
很多,甚至可以直接计算说明2的根号3次方是无限不循环小数,所以是无理数,不过从定义来
证明
比较好,可以把2的根号3次方取对数就变成根号3乘以2,又因为
根号3是无理数
,所以无理数乘以除0外的有理数还是无理数,然后再去掉对数变回原数,还是根据无理数乘以除0外的有理数等于无理数来证明 ...
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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