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证明函数的连续性和可导性的例题
函数的可导性与连续性的
关系
答:
存在;3、x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。1、连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。2、
连续性与可导性
关系:连续是可导的必要条件,即
函数可导
必然连续;不连续必然不可 导;连续不一定可导。典型例子:含尖点
的连续函数
。
讨论
函数
在x=0处
的连续性和可导性
(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于...
答:
1
连续
不
可导
2不连续,也不可导3不连续也不可导4连续,可导
怎样
证明函数
在某一点处的
可导性
?好的话加分
答:
分段
函数
在分段点上的
可导性的证明
,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等。比如你的例子里 f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
证明函数的连续性与可导性
。
答:
因为xsin1/x->0 (x->0) 所以f在x=0处
连续
,而(xsin1/x-0)/x=sin1/x 当x->0是 极限不存在,所以f在x=0处不
可导
。
函数连续如何
推
可导性
?
答:
首先,我们需要了解一些基本的定理:若
函数
在某区间内每一点都可导,则该函数在该区间内也连续。若函数在某点可导,则该函数在该点也连续。这些定理告诉我们,
可导性
在某种程度上蕴含了
连续性
。因此,如果我们能够
证明
一个函数在某点或某区间内可导,那么我们也就证明了它在该点或该区间内连续。然而,...
函数连续性和可导性的
关系
答:
函数连续性和可导性的
关系如下:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
讨论此
函数的连续性和可导性
答:
x趋于0的时候,ln(1-x)和sinx都趋于0,所以f(x)此时是
连续的
而x<0时,f'(x)= -1/(1-x)x>0时,f'(x)=cosx 代入x=0,二者不相等,所以x=0时,f'(x)不
可导
高数,讨论
可导性和连续性
,需要详细解题步骤,尤其是可导性,谢谢
答:
(
函数
图象)
高数问题
连续可导性
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上
的连续性
,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断! 2.
函数的可导性
主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题. 对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定...
如何
判断
函数
在某点是否
可导和连续
答:
依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说
函数
f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是
可导的
必要不充分条件:要判断函数在一点是否...
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