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行列式不为零其矩阵为零吗
满秩
矩阵
的
行列式
值
不为零
对不对
答:
而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式
不等于0
,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。如果你知道线性无关的话那么也可以这样理解,满秩
矩阵
一定是线性无关的,那么
其行列式
的值
不为0
....
非奇异
矩阵
的
行列式
为什么
不为0
?
答:
奇异
矩阵
和非奇异矩阵的区别如下:
行列式
为0的矩阵就是奇异矩阵,
不为0
的矩阵就是非奇异矩阵。奇异值:对于一个实矩阵A(m×n阶),如果可以分解为A=USV’,其中U和V为分别为m×n与n×m阶正交阵,S为n×n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0)。且有a1=a2=a3=...=ar=0....
两矩阵AB乘积
为零矩阵
且已知A
不是零矩阵
,那么可得出B就
是零矩阵吗
?
答:
两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,不能得出B
是零矩阵
!不清楚你所说的利用这一错误结论能证明什么? hwguan | 发布于2013-07-26 举报| 评论 0 2 可以证明过程AB乘积
为零矩阵
,则A行列式乘B行列式
等于0
又因为A
行列式不等于零
所以B行列式等于零所以B是零矩阵。 喜爱看美女 | 发布于2013-07-25 ...
例3.3.4为什么增广
矩阵
对应的
行列式不为0
增广矩阵的秩就为3,二阶...
答:
行列式不为零
的
矩阵是
满秩阵。m*n矩阵的秩小于等于min(m,n).秩的定义,存在第k阶子式
行列式不为0
,而k+1阶子式(若存在)全为零,那么秩就为k.
矩阵
有零行,
其行列式
一定
为零吗
答:
一定
为0
,这可以从
行列式
按行展开得出。
方阵.为什么B的
行列式不等于零
,r(AB)=
答:
B的
行列式不为0
,因此B可逆 而
矩阵
与可逆矩阵相乘之后,秩是不变的,从而r(AB)=r(A)
...但是1、三阶子式怎么得到的?
不等于0
又有什么意义?2、秩怎么得到的...
答:
经过你上面的等价变换后,得到的
矩阵
可以取一个三阶子矩阵,并计算该矩阵的行列式是否为零。注意这个三阶矩阵并非唯一的,你只需找到一个三阶子矩阵的
行列式不为零
就能说明这三个向量线性无关,从而说明矩阵的秩为3。原题中你可以取第一列第二列第三列,组成的
行列式其
数值也不为零。
非齐次线性方程组系数
矩阵行列式为0
,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
系数矩阵的
行列式等于0
时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全
为0
的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则...
两个非零矩阵之和有可能
是零矩阵吗
对吗
答:
对。两个非
零矩阵
和有可能是零矩阵,只要对应的矩阵元素相加等于零即可。非零矩阵,数学术语,非零矩阵中所含元素不全为零,即其为至少有一个元素
不为零
的矩阵,也就至少存在一个一阶
行列式
的值非零。
第二题
不是
说两个非
零矩阵
相乘也有可能得
0吗
那为什么还选c_百度...
答:
如果两个同阶方阵A和B相乘,得到0矩阵,那么这两个矩阵至少有一个是奇异矩阵(矩阵的行列为0的矩阵)所以A或者B的
行列式
为0 行列式为0的矩阵,并不一定是0矩阵。例如有两行(或两列相等的矩阵,对应的行列式就是0,哪怕这个
矩阵不是0矩阵
)...
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