77问答网
所有问题
当前搜索:
行列式不为零其矩阵为零吗
可逆
矩阵
的
行列式
为什么
不等于零
?
答:
行列式不等于零
,是因为
矩阵
的
行列式等于
所有特征值的乘积,而可逆矩阵的行列式不等于零,所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A,B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
为什么可逆
矩阵
的
行列式不为零
?
答:
行列式不等于零
,是因为
矩阵
的
行列式等于
所有特征值的乘积,而可逆矩阵的行列式不等于零,所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A,B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
矩阵
的秩
不为0
,矩阵一定可逆吗?
答:
n阶
矩阵
(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的
行列式不等于0
,矩阵可逆。计算过程:n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式...
线性代数:
矩阵不等于0
就说明它的秩是满秩?
答:
矩阵的
行列式不等于0
,就说明这个
矩阵是
满秩的。秩的定义是非零子式的最大阶数,A的行列式就是一个最大的子式。所以|A|不等于0,说是说非零子式的最大阶数是|A|的阶数,也就是方阵A的阶数。
为什么
行列式
大于
0矩阵
非
零
行数为1?
答:
n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。初等行变换 = 左乘(可逆)初等
矩阵
。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同
不为0
。这样,A的
行列式为0
当且仅当对应的上三角阵秩小于n,也即A的秩小于n。对于一个n阶的n*n矩阵A来说,如果
其行列式
|A|=0,则说明矩阵的秩...
非其次线性方程组系数
矩阵行列式
的值与解有什么关系?若系数矩阵行列式的...
答:
非齐次线性方程组系数
矩阵行列式
,不等于0,则系数矩阵可逆 方程组只有唯一解,而零解显然是一组解,因此只有零解。当
行列式不为0
,如果系数矩阵的秩,与增广矩阵的秩,相等,则有无穷多组解,否则的话,无解
两个
行列式
均
不为零
的
矩阵
相乘,可不可能为零?
答:
不可能
为0
,因为这两个
矩阵
都可逆
如果
行列式
A等于0那么他对应的矩阵A一定
等于0矩阵吗
?为什么
答:
2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘(可逆)初等
矩阵
。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同
不为0
。这样,A的
行列式为0
当且仅当对应的上三角阵秩小于n,也即A的秩小于n...
为什么有非零解,则
行列式等于零
?
答:
因此存在 c1,c2,...,cN,不全
为零
,使得 c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0,x=(c1,c2,...,cN)' 为非零向量,也是方程组的解。常数项全
为0
的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则
其矩阵
形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等...
阶
行列式
的值为
答:
对于二阶
行列式
,其值为左上角和右下角的元素乘积与左下角和右上角的元素乘积之差,但这同样遵循非零常数的原则。不过也有特殊情况,如果
矩阵是
奇异矩阵,其对角线元素可能全为零,此时行列式值也为零。但一般的阶行列式值均
不为零
。因此,对于一般的n阶行列式来说,其值为对角线元素的乘积,是一个...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜