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线性代数通解和基础解系
如何理解
基础解系
?
答:
设A是m*n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次
线性
方程Ax=0的一个
基础解系
中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就...
如何确定
基础解系
?
答:
线性
方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性代数
中的
基础解系
是什么?
答:
下面的
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
什么是方程的
基础解系
?
答:
线性
方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
什么是
线性
方程组的
基础解系
?
答:
线性
方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性代数
的
基础解系
怎么求
答:
下面的
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
(
线性代数
)简单题,求解
基础解系
。完全看不懂,求大神耐心讲解。_百度知 ...
答:
齐次
线性
方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的
基础解系
。简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。例如:A(ηi-η0)=Aηi-Aη0=b-b=0 即ηi-η0是AX=0的解 而r(A)=r,则AX=0的基础解系有n-r个 因此只需证明...
线性
方程组的
基础解系
是怎样确定的?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
线性代数
的基础解系求法:基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的。当r(A)<n(n是A的列数)时, 方程组存在基础解系。基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一...
线性代数
求
通解和基础解系
答:
线性代数
求
通解和基础解系
问λ取何值时,有非零解,并求通解和基础解系... 问λ取何值时,有非零解,并求通解和基础解系 展开 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗? 704252819 2013-07-05 · TA获得超过1253个赞 知道小有建树答主 回答量:359 采纳率:0% 帮助的人:152万 ...
基础解系
怎么求?麻烦带步骤~ 谢谢
答:
1 2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+(-2)倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+(-2)X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则
基础
解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
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