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线性代数通解和基础解系
线性代数
,
通解和基础解系
什么关系?区别是什么?请说的具体一些~
答:
线性代数通解和基础解系
的区别如下:1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础...
基础解系
和
通解
有什么区别?
答:
因此,基础解系和通解的主要区别在于:基础解系是一组特定的线性无关解向量,而通解是一个更广泛的解集合,可以包括基础解系中的向量以及其他任意解向量。总结:
通解和基础解系
是
线性代数
中非常重要的概念,它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可...
线性代数
中,齐次方程和非齐次方程的
通解
是唯一的吗?他们的
基础解系
是...
答:
通解
是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个问题;②他们的
基础解系
是唯一的吗?基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的
线性
无关的向量共有n-r个(其中n为未知数的个数,r为其次方程组系数矩阵的秩)。这n-r个向量是...
通解和基础解系
的关系
答:
通解和基础解系
是
线性代数
中非常重要的概念,它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可以通过通解的求解得到。在求解线性方程组时,我们通常先求出基础解系,然后通过它来构造通解。需要注意的基础解系的个数取决于线性方程组的未知数个数和系数矩阵...
如何利用
基础解系
求出方程组的
通解
?
答:
基础解系
是
线性代数
中的一个重要概念,它是指齐次线性方程组的一组非零解,这组解向量线性无关,且它们的线性组合可以表示出该齐次线性方程组的所有解。求出基础解系后,我们就可以利用它来求解线性方程组的
通解
。线性方程组的通解是由其任意一个解加上一个特解得到的。如果我们知道了一个齐次线性...
高等数学
线性代数
中,求解的先
基础解系
后
通解
,这个到底是怎么来的啊...
答:
对于这题,
基础解系
是指满足方程Ax=0的两个
线性
无关的解向量,
通解
就是可以表达所有解的形式,对于解向量可以通过赋值来求,要对自由变量赋值~而自由变量是指除主元外的变量,主元是指阶梯型行列式中每一行的第一个不为零的数所对应的变量,如本题,第一行是第一个,第二行是第二个,第三和四...
线性代数
中
基础解系
是什么?
答:
线性
方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
线性代数
的
基础解系
是什么,该怎样求啊
答:
基础解系
:齐次
线性
方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
基础解系
怎么解?
答:
1.
线性代数
的
基础解系
怎么求 下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
线性代数
,解向量
和基础
解析,求方程组
通解
,麻烦写一下思路和过程。
答:
因此可以用
基础解系
中的解向量
线性
表示。从而题中向量组的秩,必为n-r 第2空:先化简方程组:A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β 则 2AX+3Aη2-4AVn-r=AX+6β 即 AX+3β-4×0=6β 也即 AX=3β 从而
通解
是 方程组AX=β的通解的3倍。即 3(η1 + 基础解系Vi的任意线性组合)
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